参考
ttp://homepage2.nifty.com/eman/quantum/bell.html

ベルの不等式の間違い





この一連の実験のなかで、一方の粒子で測定 A をして上向きで、かつ他方の粒子に対して測定 B をして上向きであるような確率は、

P(A↑;B↑)=a(↓,↑,↑)/N+a(↓,↑,↓)/N

と表せる。同じようにして、次の関係も言える。

P(B↑;C↑)=b(↑,↓,↑)/N+b(↓,↓,↑)/N
P(A↑;C↑)=c(↓,↑,↑)/N+c(↓,↓,↑)/N

ここで、
測定Aがあり
測定Bはx軸にθbずらしたもの
測定Cはx軸にθcずらしたもの

測定Aをして上向きでかつ他方の粒子に測定Bをして上向きP(A↑;B↑)=a(↓↑↑)/N+a(↓↑↓)/Nのa(↓↑↑)

測定Aをして上向きでかつ他方の粒子に測定Cをして上向きP(A↑;C↑)=c(↓↑↑)/N+c(↓↓↑)/Nのc(↓↑↑)
は「別物」だから、また同様に、

a(↓,↑,↑)≠c(↓,↑,↑),b(↓,↓,↑)≠c(↓,↓,↑)

であるから、何も言えない

間違いの原因は、
n(↓↑↑)は(↓↑↑)になる測定全ての回数の和
P(A↑;B↑)=a(↓↑↑)/N+α
P(A↑;C↑)=b(↓↑↑)/N+α
P(B↓;A↓)=c(↓↑↑)/N+α
P(B↓;C↑)=d(↓↑↑)/N+α
P(C↓;A↓)=e(↓↑↑)/N+α
P(C↓;B↑)=f(↓↑↑)/N+α

n=a+b+c+d+e+f

だからベル不等式はだめだめ

よってベル不等式の破れにより隠れた変数がないというのは誤りであり
ただたんにベル不等式が間違っているだけです

非常にバカすぎる案件

「N回測定した時にG(↓,↑,↑)に属している粒子の数=n(↓,↑,↑)は、測定 Aをしようが、測定Bをしようが、測定Cをしようが、既に測定前に数が決定されている」
と仮定されてる事になる。

とするならば、

P(A↑;B↑)=n(↓,↑,↑)/N+n(↓,↑,↓)/N=(1/2)sin^2(θb/2)
P(B↑;C↑)=n(↑,↓,↑)/N+n(↓,↓,↑)/N=(1/2)sin^2((θc-θb)/2)
P(A↑;B↓)=n(↓,↓,↑)/N+n(↓,↓,↓)/N=(1/2)sin^2((θb+π)/2)
P(B↓;C↑)=n(↑,↑,↑)/N+n(↓,↑,↑)/N=(1/2)sin^2((θc-θb+π)/2)

P(A↑;C↑)=n(↓,↑,↑)/N+n(↓,↓,↑)/N=(1/2)sin^2(θc/2)
P(A↑;C↑)=n(↓,↑,↑)/N+n(↓,↓,↑)/N=(1/2)sin^2(θc/2)
P(A↑;C↓)=n(↓,↑,↓)/N+n(↓,↓,↓)/N=(1/2)sin^2((θc+π)/2)
P(C↓;A↑)=n(↑,↑,↑)/N+n(↑,↓,↑)/N=(1/2)sin^2(-(θc+π)/2)


P(A↑;B↑)+P(B↑;C↑)+P(A↑;B↓)+P(B↓;C↑)
=P(A↑;C↑)+P(A↑;C↑)+P(A↑;C↓)+P(C↓;A↑)

右辺がBによらずに出来るから立式自体が間違ってる





戻る