力学総論








■世界距離について■

相対論の世界距離
ds^2 = 3Σu=0 3Σv=0 nuv dx^u dx^v
ds^2 = -(cdt)^2+dx^2+dy^2+dz^2

これも

ニュートンの運動第一法則の世界距離
ds^2 = 2Σu=0 2Σv=0 nuv dx^u dx^v
ds^2 = dx^2+dy^2+dz^2

これも

つまり、
世界距離ds^2 = k Sn dxn^2 = k (dx0^2 + dx1^2 + ・・・ + dxn^2)

球の半径方程式=世界距離
=加速度の積分=最小経路積分=運動の結果
ってことであり、
加速度の積分=最小経路積分が、なぜ運動の結果になるかと言えば
ベクトルの総和=終点ベクトル-始点ベクトル
というベクトル演算規則による

まとめると


ベクトル演算規則(粒子性と波動性を持つ原因でもある)

ある運動でAからBに到達したとする
その運動の結果は経路によらず、ベクトルABという最小経路積分の運動結果である
なぜ経路によらないかは 、
ある運動ベクトルの総和(運動結果)=運動終点ベクトル-運動始点ベクトル
ある運動の経過時間=運動終点時刻-運動始点時刻
だからである。
a^2 = (d^2dxn'^2/dt^2)^2
ds^2 = k Sn dxn^2 = k (dx0^2 + dx1^2 + ・・・ + dxn^2)
xn' = ∬ a dt^2
= ((1/2) a(t) t^2 + v(t) t + xO)
tで二回積分したら時間tのときの座標xn'
s距離n空間次元数-1xnn軸座標dxnn軸速度dxn^2n軸加速度k謎の係数(隠れた変数)kは定数とは限定せず行列も含む
t時間a加速度vO初速度xO初期座標

ある運動ベクトルの総和(運動結果)=ベクトルABとは
別のローカル座標系Oから当該質点運動のローカル座標系LOを見た話
その場合の距離sはもちろん変化している
どういう変化かと言えば時間tで到達、速度vとすれば
v=(ベクトルOB-ベクトルOA)/t
v=(距離sOB-距離sOA)/t
速度=(終点への距離-始点への距離)/時間
速度=距離/時間

以上で実際の経由が問題になるのは
最小経路積分の運動結果の微分であるから
それは実際の随時のある運動ベクトル(世界距離)の振る舞いである
世界距離ds^2 = k Sn dxn^2 = k (dx0^2 + dx1^2 + ・・・ + dxn^2)

したがって、
超ひも理論で11次元だと主張するのならば
超ひも理論の世界距離は
ds^2 = k ( dx0^2 + dx1^2 + dx2^2 + dx3^2 + dx4^2 +
 dx5^2 + dx6^2 + dx7^2 + dx8^2 + dx9^2 + dx10^2)
と言う形式になるのが自明

kは定数とは限定せず行列も含みます

簡単な等速度直線運動の例題
n=0、a=0、vO=1、xO=0、t=1
x' = [(1/2) a t^2 + vO t + xO]0→1 = 1

t=10のとき同様に
x' = [(1/2) a t^2 + vO t + xO]0→10 = 10

簡単な等加速度直線運動の例題
n=0、a=1、v0=0、x0=0、t=1
x' = [(1/2) a t^2 + vO t + xO]0→1 = 1/2

t=10のとき同様に
x' = [(1/2) a t^2 + vO t + xO]0→10 = 50

この派生としてds/dtを定義して時間軸をn軸座標の一つに含ませることができる

ds^2 = k Sn dxn^2
xn' = ((1/2) a(τ) τ^2 + v(τ) τ + xO)
τで二回積分したら時間τのときの座標xn'
s距離n空間次元数-1xnn軸座標dxnn軸速度dxn^2n軸加速度k謎の係数(隠れた変数)
τ固有時間vO初速度xO初期座標a(τ)加速度関数v(τ)速度関数

また
ds^2=-(cdt)^2[1-(v/c)^2]≡-(cdτ)^2
と定義し
k=(ic,1,1,1),n=3としたとき
ds^2 = k Sn dxn^2
ds^2 = (icdx0)^2 + dx1^2 +dx2^2 +dx3^2
とこれは相対論そのものである

xn' = ((1/2) ds τ^2 + vO τ + xO)
= ((1/2) a(τ) τ^2 + v(τ) τ + xO)
k=(ic,1,1,1),n=3,β=v/cとしたとき
x'(τ',x',y',z') = ∬ ds dτ^2 = ∬ √(-cdx0^2 + dx1^2 + dx2^2 + dx3^2) dτ^2
 |1/√(1-β^2) -β/√(1-β^2) 0 0| 
=|-β/√(1-β^2) 1/√(1-β^2) 0 0|x(τ,x,y,z)
 |0           0        1 0|
 |0           0        0 1|
の導出は相対論の教科書でご存じのとおりである


■運動量とエネルギーについて■

m質量a加速度v速度t時間xn'座標a(t)加速度関数vO初速度
運動量p = mv = mdxn'/dt = m ∫ a dt = m (a(t) t + vO)

エネルギーE = p^2/2m = m (∫ a dt)^2 / 2 = m (a(t) t + vO)^2 / 2

pについて解くと
p = √(2mE)

k=(ic,1,1,1)、dτ=dx0(相対論)のとき
速度v=dxn'/dτ=cの運動を考えると
p = mc
m = p/c
E = p^2/2m = p^2/2(p/c) = pc/2
なんだけど、dτ=ic、dxn'/dτ=cだから、その場合(dτ=ic)だと、積分係数の1/2が余計だったから
E = pc
p = E/c
となる

だから、時間軸を座標軸に取り込んだ場合は、時間積分係数が速度に応じて、当然変化します


■運動方程式について■

m質量a加速度v速度t時間xn'座標
運動量p = mv = mdxn'/dtは
つまりF = dp/dt = mdv/dt = mdxn'^2/dt^2 = maということは
質量が重いほど動かし難いから来る帰結から
運動方程式は
力F = dp / dt = ma
と定められて

実際の随時のある運動ベクトル(世界距離)の振る舞い
ds^2 = k Sn dxn^2

実際の随時のある運動ベクトル(世界距離)の振る舞いの時間tの積分は最小経路積分である
積分定数、初速度vO、初期座標xOとして
xn' = ∬ ds dt^2  = ∬ a dt^2
= ((1/2) a(t) t^2 + v(t) t + xO)

を考えると、

F = dp / dt = ma
a^2 = d^2 ds^2 / dt^2
= d^2(k Sn dxn^2) / dt^2
F = m a = m √(d^2(k Sn dxn^2) / dt^2)
と言う形式になるのが自明
kは定数とは限定せず行列も含みます


超ひも理論の世界距離は
ds^2 = k ( dx0^2 + dx1^2 + dx2^2 + dx3^2 + dx4^2 +
 dx5^2 + dx6^2 + dx7^2 + dx8^2 + dx9^2 + dx10^2)
と言う形式になるのが自明だから

超ひも理論の運動方程式は
F = m a 
= m √(d^2(k ( dx0^2 + dx1^2 + dx2^2 + dx3^2 + dx4^2 +
 dx5^2 + dx6^2 + dx7^2 + dx8^2 + dx9^2 + dx10^2)) / dt^2)
と言う形式になるのが自明

量子テレポテーションとか亜空間航法の世界距離はきっと
k=(ic,jc,1,1,1)、tA実時間、tB虚時間
ds^2 = (icdtA)^2 + (jcdtB)^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2
と言う形式になるのが自然な拡張だと思う

ハットトリックです


■波動と粒子■

ベクトル演算規則(粒子性と波動性を持つ原因でもある)(絶対に見破られないイカサマ)

二重スリット実験で粒子ならばスリットABどちらを通ったのですか?という問いに対して
ベクトル演算規則
ベクトルAB=ベクトルB-ベクトルA
ベクトルの総和=終点ベクトル-始点ベクトル
という、経路を問題としない粒子であり、したがって同心円伝搬の波動でもある。だからです

コンプトン効果で実際の経由が問題になるのは
最小経路積分の運動結果の微分であるから
それは実際の随時のある運動ベクトル(世界距離)の振る舞いである
ds^2 = k Sn dxn^2
実際の随時のある運動ベクトル(世界距離)の振る舞いの時間tの積分は最小経路積分である
xn' = ∬ a dt^2
という、経路を問題としない粒子であり、したがって同心円伝搬の波動でもある。だからです

だから結局、粒子なの?波動なの?という問いには両方です
経路を問題としない粒子であり、したがって同心円伝搬の波動でもある

平行世界線、多世界線解釈、多経路解釈
物理をやったら、粒子性と波動性を持つから、統合失調症になった
粒子性と波動性を持つ説明だから、統合失調症的な説明
治療困難な妄想に取りつかれちゃって、困ったなー、物理は勉強しなければよかった
粒子性と波動性って、矛盾でパラドックスなのに、両立しちゃってさー
逆説ハットトリックです
物理ってめちゃくちゃ意地悪だよ(ToT)
それとも、百年前の詭弁を繰り返す?
果たして、矛盾問題に、合理的解決策はあるのか?


四元数の三次元回転
q=<w,x,y,z>=w+xi+yj+zk
q~=<w,-x,-y,-z>=w-xi-yj-zk
q^-1=q~/q^2
qPq^-1
=
|w^2-x^2-y^2-z^2 0 0|
|0 w^2-x^2-y^2-z^2 0|P
|0 0 w^2-x^2-y^2-z^2|
+
|0 -2wz 2wy|
|2wz 0 -2wx|P
|-2wy 2wx 0|
+
|2x^2 2xy 2xz|
|2xy 2y^2 2yz|P
|2xz 2yz 2z^2|
q=cos(θ/2)+Asin(θ/2)
|q|=√(qq~)=√(w^2+x^2+y^2+z^2)*1

k=(1,1,1,1)*1からこうかな?
k=(1,i,j,k)それとも四元数っぽくしてこうかな?
四元数の世界距離ds^2 = k Sn dxn^2

んー、よく分からないなぁ・・・
もうちょっとなのに・・・
あっちを立てればこっちが立たず
こっちを立てればあっちが立たず
・・・モグラ立たせゲームかよ
いろいろ書き並べて四元数の世界距離ってオチ
物理数学ジョーク

つか、相対論も各軸の直交性を考えて四元数にならって
修正範囲も計量の取り方の問題だけだし・・・

k = (c, i, j, k)
a^2 = ds^2 = k Sn dxn^2 = (cdt)^2 + (idx)^2 + (jdy)^2 + (kdz)^2
ds^2 = (cdt)^2[1 - (v/c)^2] ≡ (cdτ)^2,n=3,β=v/cとしたとき
x'(τ', x', y', z') = ∬ ds  dτ^2 = ∬ √(cdx0^2 - dx1^2 - dx2^2 - dx3^2) dτ^2
 |-1/√(1-β^2) β/√(1-β^2) 0 0| 
=|β/√(1-β^2) -1/√(1-β^2) 0 0|x(τ, x, y, z)
 |0           0        1 0|
 |0           0        0 1|
の方が各軸の直交性など正確だし、計量-1掛けしただけだし、なんかいい気がする

で、結局、シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,m質量
Rg=-(GM/r^2)(1.0+3.0(V/c)^2)
F=mRg=-m(GM/r^2)(1.0+3.0(V/c)^2)


ああ、そうか、xyz軸は同じ物差しで、t軸だけ違う物差しで、各軸直交だから
普通の相対論のk = (ic, 1, 1, 1)っていう風になってるのか・・・


■万有引力について■

k行列隠れた変数t時間a(t)加速度関数v(t)速度関数xO初期座標vO初期速度
世界距離ds^2 = k Sn dxn^2 = k (dx0^2 + dx1^2 + ・・・ + dxn^2)
座標xn' = ∬ a dt^2
= ((1/2) a(t) t^2 + v(t) t + xO)
↑座標と時間の定義
ds^2=-(cdt)^2[1-(v/c)^2]≡-(cdτ)^2
↑こうすると相対論上の定義
座標と時間の定義からF=dp/dtも考え、質量mとして
F=ma=m√(d^2(k Sn dxn^2)/dt^2)
と運動方程式を定義して二物体に相互作用する(場の)力を考えると
F=ma
として
X-Y平面だけの議論にしてn=1として
距離R角度θとしてFr=mar、Fθ=maθ=0から(この時点で楕円軌道が確定)
それは面積速度が一定になる必要があるから
面積速度(1/2)R^2(dθ/dt)=一定だから*1に飛べるが
やや冗長に楕円長径A、短径Bとして、楕円公式から
θ=cos^-1(dx0/A)=sin^-1(dx1/B)だから
(1/2)R^2(d(cos^-1(dx0/A))/dt)=一定だから
万有引力定数G、もう一方の物体質量Mとおいて(Fr =)(R^2=-GMm)とおきなおして*1
Fr=-GMm/R^2
と万有引力が導かれる


■光子質量について■


相対論上の話では
m質量v速度hプランク定数ν振動数c光速度Eエネルギーλ波長
運動量p = E/c = hν/c = h/λ = √(m^2c^2+p^2)
c = λν
とするなら
p = E/c = √(m^2c^2+p^2)
(E/c)^2 = m^2c^2+(E/c)^2
m^2c^2 = 0
m = 0


■時間軸の取り込みについて■

s世界距離xnn軸座標
ds^2 = k Sn dxn^2

積分定数、初速度vO、初期座標xOとして
xn' = ∬ a dt^2
= ((1/2) a(t) t^2 + v(t) t + xO)

d^2dxn'^2/dt^2 = √(d^2(k Sn dxn^2)/dt^2)
xn' = ∬ √(d^2(k Sn dxn^2)/dt^2) dt^2
相対論設定のk隠れた変数の時間軸定数=icだと
xn' = ∬ √(d^2(k Sn dxn^2)/dt^2) dt^2
= ∫ i√(k Sn V/c) t + xO dt
= ((1/2) - a(t)/c^2 t^2 + i v(t)/c t + xO)
っていう感じになる


■クーロン力について■

万有引力についての項で、二物体間の相互作用が規定されたから
クーロン力も万有引力で求まる

下の方に まとめ があります
符号は不安

クーロン力定数G’=1/(4πε0) =8987551787

q1=2[C],q2=2[C],r=1e+4[m]
クーロン力Fq = G’q1q2/r^2
Fq = 8.9e+9 * 2 * 2 / 1e+4 / 1e+4 = 356 [N]

1[eV]=1.6e-19 [C] × 1 [J/C] = 1.6e-19 [J]
電子ボルトの質量換算
E = mc^2
m = E/c^2 = 1.78e-36 [kg]

1[C]の質量換算
E = mc^2
m = E/c^2 = 1/c^2 = 1.11265e-17 [kg] = Mx

クーロン質量Mq=q×Mxとし

であるからクーロン質量引力Fqg
Fqg = G''q1q2Mx/r^2 = Fq
G''=Fqgr^2/q1q2Mx

G'' = 356 * 1E+4 * 1E+4 / 2 * 2 * 1.11265e-17
= 7.998921e+26

G' = G''Mx = 8.899999551e+9

だから正確に計算すると
クーロン質量定数G'' = G'/Mx = 8.07760912e+26
となる

万有引力定数G=-6.67384e-11
と比べると
G''/G=-1.210339043e+37
G/G''=-8.262147748e-38

万有引力Fg
Fg =  G''q1q2Mx(G/G'')/r^2
Fqg * (G/G'') = 356 * -8.262147748e-38 = -2.941324598288e-35

Mx=m=1.11265e-17,4m=4.4506e-17,r=1e+4
Fg = G4m/r^2 = -2.9702592304e-35


(Fg)≠(Fq=Fqg)なんだけど何の単位が違うのかねえ・・・
C-kg単位かねえ


と、いうことで惑星レベルをクーロン力換算すると
太陽質量Ms=1.989e+30[kg]地球質量Me=5.972e+24[kg]距離r=149600000000[m]
Fg = GMsMe/r^2 = -3.5421519355858e+22

1[C]の質量換算
E = mc^2
m = E/c^2 = 1.11265e-17 [kg] = Mx
だから
1[kg]のクーロン換算
Cx = 1/Mx = 8.9875522401473958e+16[C]

Q=1.989e+30*5.972e+24*Cx=1.0675691e+72[C^2]

クーロン力定数G’=8987551787


クーロン力Fq = G’Q/r^2
Fq = 4.287204784e+59
Fg' = Fq * (G/G'') = -3.542151935e+22


また逆に
Fg = GMsMe/r^2 = -3.5421519355858e+22
Fq = Fg * (G''/G) = 4.28720478e+59
Q = Fqr^2/G' = 1.06756913662e+72
Ms*Me = Q/Cx = 1.18783079986e+55
G^2*Ms*Me=5.29061505326e+34


で、観測値で
GMs=1.32712442099e+20
GMe=3.986004418e+14
G^2*Ms*Me=5.2899238e+34




万有引力定数G=-6.67384e-11[Nm^2kg^-2]
クーロン力定数G’=8987551787[Nm^2C^-2]
クーロン質量定数G'' [Nm^2C^-1]= G'Cx = G'/Mx = 8.07760912e+26
G''/G[kg^2C^-1]=-1.210339043e+37
G/G''[Ckg^-2]=-8.262147748e-38


だから電気質量(エレクトリックマス)L[em]を
1[kg]のクーロン換算
Cx = 8.9875522401473958e+16[C]
Cx × (G/G'') [C^2kg^-2] = -7.42564845009661613970346584e-21[C^2kg^-2] ≡ 1L^2[em^2] = 1L^2[C^2kg^-2]
1L[em] = 1L[Ckg^-1] = 8.617220230501606566041253958581e-11i[Ckg^-1]
1[C]の質量換算
Mx = 1/Cx
と定義し
qQ=mMCx
クーロン質量引力Fqg = G''qQ/r^2
万有引力Fg = (Fqg/Cx) × (G/G'')
から
q = mL、Q = ML
qQ = mML^2 = eL^2
e = mM
電気質量力Fem = Ge/r^2
と、できる


例題:確かめ算その1
q1=2[C],q2=2[C],r=1e+4[m]
q1q2=4[C^2]

クーロン力Fq = G’q1q2/r^2 = 359[N]

電気質量力Fem = Ge/r^2
359 = -6.67384e-11 e / 1e+8
e = -359*1e+8/6.67384e-11 = -5.38673494e+20[kg^2]
e × L^2 = -5.38673494e+20 × -7.42564845e-21 = 3.999999[C^2]

また、逆に
q1/Em=2.3209340674e+10,q2/Em=2.3209340674e+10
q1q2 = 4[C^2] = e × L^2
e = 4 / L^2 = 4 / -7.42564845e-21 = -5.38673494e+20[kg^2]
電気質量力Fem = Ge/r^2 = 359[N]


例題:確かめ算その2
q1=3[C],q2=5[C],r=1e+5[m]
q1q2=15[C^2]

クーロン力Fq = G’q1q2/r^2 = 13.48[N]

電気質量力Fem = Ge/r^2
13.48 = -6.67384e-11 e / 1e+10
e = -13.48*1e+10/6.67384e-11 = -2.0200256045e+21[kg^2]
e × L^2 = -2.0200256045e+21 × -7.42564845e-21 = 14.999999[C^2]

また、逆に
q1/Em=3.4814011012e+10,q2/Em=5.8023351687e+10
q1q2 = 15[C^2] = e × L^2
e = 15 / L^2 = 15 / -7.42564845e-21 = -2.0200256e+21[kg^2]
電気質量力Fem = Ge/r^2 = 13.48[N]


+-電荷がよく分からんからテスト

例題:確かめ算その3
q1=-3[C],q2=5[C],r=1e+5[m],q1q2=-15[C^2]

クーロン力Fq = G’q1q2/r^2 = -13.48[N]

電気質量力Fem = Ge/r^2
-13.48 = -6.67384e-11 e / 1e+10
e = 13.48*1e+10/6.67384e-11 = 2.0200256045e+21[kg^2]
e × L^2 = 2.0200256045e+21 × -7.42564845e-21 = -14.999999[C^2]

また、逆に
q1/Em=-3.4814011012e+10,q2/Em=5.8023351687e+10
q1q2 = -15[C^2] = e × L^2
e = -15 / L^2 = -15 / -7.42564845e-21 = 2.0200256e+21[kg^2]
電気質量力Fem = Ge/r^2 = -13.48[N]

あれ?まっ、いいか




要点だけまとめて

1[C]の質量換算
E = mc^2
m = E/c^2 = 1/c^2 = 1.11265e-17 = Mx[kg]
Cx[C] = 1/Mx = 8.9875522401473958e+16
万有引力定数G[Nm^2kg^-2] = -6.67384e-11
真空の誘電率ε0[N^-1m^-2C^2] = 8.85418782e-12
クーロン力定数G’[Nm^2C^-2] = 1/(4πε0)=8987551787
クーロン質量定数G''[Nm^2C^-1] = G'Cx  = G'/Mx = 8.07760912e+26
G/G''[Ckg^-2] = -8.262147748e-38
電気質量(エレクトリックマス)L[em]の定義
1L^2[C^2kg^-2] = 1L^2[em^2] ≡ -7.42564845e-21[C^2kg^-2] = (G/G') [C^2kg^-2] = Cx × (G/G'') [C^2kg^-2]
1L[Ckg^-1] = 1L[em] ≡ 8.6172202305e-11i[Ckg^-1]
q[C] = mL[C]、Q[C] = ML[C]
qQ[C^2] = mML^2[C^2] = eL^2[C^2]
e[kg^2] = mM[kg^2]
電気質量力Fem[N] = Ge/r^2


□もっと簡単に まとめ□

万有引力定数G[Nm^2kg^-2] = -6.67384e-11
真空の誘電率ε0[N^-1m^-2C^2] = 8.85418782e-12
クーロン力定数G’[Nm^2C^-2] = 1/(4πε0)=8987551787

電気質量(エレクトリックマス)L[em]の定義
1L^2[C^2kg^-2] = 1L^2[em^2] ≡ -7.42564845e-21[C^2kg^-2] = (G/G') [C^2kg^-2]
1L[Ckg^-1] = 1L[em] ≡ 8.6172202305e-11i[Ckg^-1]

############################
相互交換式 質量m、M、電荷q、Q (質量の符号の扱いがよく分からん)

q[C] = mL[C]、Q[C] = ML[C]
qQ[C^2] = mML^2[C^2] = eL^2[C^2]

q/L[kg] = m[kg]、Q/L[kg] = M[kg]
qQ/L^2[kg^2] = mM[kg^2] ≡ e[kg^2] (e ≡ mM と定義する)
############################

e[kg^2] = mM[kg^2] = qQ/L^2[kg^2] = qQ × (G'/G)[kg^2]

万有引力Fg[N] = Ge/r^2 = GmM/r^2 = G(qQ × (G'/G))/r^2 = G'qQ/r^2 = クーロン力Fq[N]


よって

m=1[kg]
q[C] = mL[C] = 8.6172202305e-11i[C]より
1[kg] = 8.6172202305e-11i[C]
1.1604670337e+10[kg] = 1i[C]

という関係性があるらしい・・・


以上のように、電気質量を用いて
電気質量力Fem[N] = 万有引力Fg[N] = クーロン力Fq[N]
と、表現できるから、これら3式は同じ式であると証明されました

マジックナンバーは万有引力定数G[Nm^2kg^-2] = -6.67384e-11





こういう感じで、相対論まで完璧に記述すれば
全ての運動を決定論で記述したことになります

全部やっても、結局、球をごにょごにょする  金 玉 オ ナ ニ ー  なんだけどな





E=mc^2
だから
ε誘電率μ透磁率
c^2=1/εμ
だから
E=m/εμ

純粋な真空の電磁場について考える
E電場B磁束密度D電束密度H磁場ε0真空誘電率μ0真空透磁率i電流ρ電荷密度
D=ε0E、H=B/μ0でi=0、ρ=0のマックスウェル方程式
∇/μ0×B-ε0∂E/∂t=0、∇・E=0*1
∇×E+∂B/∂t=0、∇・B=0*2
*2∇掛け
∇×(∇×E)=-∂(∇×B)/∂t
ベクトル演算公式から左辺は
∇×(∇×E)=∇(∇・E)-ΔE
*1から
∇(∇・E)-ΔE=-∂(εμ∂E/∂t)/∂t
ΔE-εμ∂^2E/∂t^2=0*3
同様に*1∇掛け
ΔB-εμ∂^2B/∂t^2=0*4
*3*4の微分方程式は波動方程式と呼ばれ、この波動の位相速度c
c=1/√(εμ)

ε誘電率μ透磁率c光速度m質量hプランク定数ν振動数Eエネルギー
E=mc^2=m/εμ=hν

電子が落ちるとされる振動電場があるというのは
フレミング左手の法則より

原子核     |
        /
力     /
◎  →電流

磁界

左巻きの磁界設定になります

昔は北枕だけど
現代生活では無線LANルーターの位置を
ちゃんと考えて寝ないと
左巻きになって発狂して死ぬ
マーフィーの法則

右巻き核武装論
当然のように、一方通行、不可逆です

カイラリティが左巻き
右巻き質量しか存在しない
フレミングの左手の法則だからそれが当然

日本語では右(みぎ)が起電力(きでんりょく)という語呂合わせがあり、
英語ではGenerator(発電機)のGとriGht(右)のGを対応させて覚えられている。

原子核モデルは電磁誘導だから左

動径方向の原子核の電場に対して直角に電子が走ると、電流は逆に流れたことになる。

そのとおり、左巻き電流カイラリティ
右巻き電子ヘリシティーしか存在しない

反転反転ばっかでこんがらがるが

電流カイラリティーは左巻き
電子ヘリシティーは右巻き

カイラリティー無質量は左巻き
ヘリシティー有質量は右巻き

電流に質量はない

c光速度ε誘電率μ透磁率m質量Eエネルギーhプランク定数ν振動数p運動量λ波長
E=mc^2=m/εμ=cp=hν
p=h/λ

g引力(場の力)h高度v軌道速度m質量
保存力U=mgh
運動量p=mv
エネルギーE=(1/2)pv+U=(1/2)mv^2+mgh=m((1/2)v^2+gh)

この延長なんだから
E=p^2/2m
したがって電子を電圧Vで加速すると
E=eV
だから
p=√(2meV)



光詐欺

1光年の長さの紐を宇宙空間に放置します
あなたから見れば光速度因果律絶対だから長さが伸び縮みしてますよね
そうです伸びたり縮んだりする紐なんです

え?巻き取って測ってみる?
その方法では、長さが変わらない紐なんですよ
目の錯覚なんて言ったらおしまいですよ~お客さん





相対論の裏の裏まで見せちゃいます


・導出
α:二つの固有時間を観察者が同時に求める
観察者から見た物体Aの時間tA、観察者から見た物体Aの速度vA
観察者から見た物体Aの経路長LA=vAtA
τA^2=(1/γA)^2tA^2
=(1-vA^2/c^2)tA^2
tA^2=τA^2/(1-vA^2/c^2)
観察者から見た物体Bの時間tB、観察者から見た物体Bの速度vB
観察者から見た物体Bの経路長LB=vBtB
τB^2=(1/γB)^2tB^2
=(1-vB^2/c^2)tB^2
tB^2=τB^2/(1-vB^2/c^2)
ここで、αより、観察者の世界点が同じの時だから、t=tA=tB
↑観察者から見た観察者の運動時間t
=観察者から見た物体Aの運動時間tA=観察者から見た物体Bの運動時間tB
t^2=τA^2/(1-vA^2/c^2)=τB^2/(1-vB^2/c^2)
τA^2/(c^2-vA^2)=τB^2/(c^2-vB^2)
τA^2/(c^2-LA^2/t^2)=τB^2/(c^2-LB^2/t^2)
また、LA=vAt,LB=vBt、です
光速度:c=299792.458km/s:t:観察者から見た運動の経過時間
τA:物体Aの運動の経過時間:LA(t):観察者から見た物体Aの運動の経路長関数:
τB:物体Bの運動の経過時間:LB(t):観察者から見た物体Bの運動の経路長関数:
時空方程式:τA^2/(c^2-LA(t)^2/t^2)=τB^2/(c^2-LB(t)^2/t^2)

・一般相対論化
α:二つの衛星ABの同時間の固有時を考える
無限遠の時間t、万有引力定数G、光速度c、
重力源の質量MA、重力源の半径RA、
重力源のシュバルツシルト半径rgA=2GMA/c^2、
衛星軌道を巡っている物体の固有時τA、
衛星軌道を巡っている物体の重力源中心からの距離rA、
衛星軌道を巡っている物体の速度vA(=√(GMA/rA))
τA=t√(1-rgA/rA-vA^2/c^2)
t=τA/(√(1-rgA/rA-vA^2/c^2))
重力源の質量MB、重力源の半径RB、
重力源のシュバルツシルト半径rgB=2GMB/c^2、
衛星軌道を巡っている物体の固有時τB、
衛星軌道を巡っている物体の重力源中心からの距離rB、
衛星軌道を巡っている物体の速度vB(=√(GMB/rB))
τB=t√(1-rgB/rB-vB^2/c^2)
t=τB/(√(1-rgB/rB-vB^2/c^2))
αより
t=τA/(√(1-rgA/rA-vA^2/c^2))=τB/(√(1-rgB/rB-vB^2/c^2))

二つの衛星の時空方程式:
τA/(√(1-rgA/rA-vA^2/c^2))=τB/(√(1-rgB/rB-vB^2/c^2))

GPS衛星、速度は地球に対して毎秒約4000m。軌道は地球中心から26556752m
特殊相対性理論の効果によりGPS衛星の原子時計は1日に7.2マイクロ秒ほど遅れます。
一般相対性理論の効果から今度は1日あたり45.6マイクロ秒、時間が進む。
差し引きで38.4マイクロ秒、時間が進んでしまいます。

二つの衛星の時空方程式:
τA/(√(1-rgA/rA)√(1-vA^2/c^2))=τB/(√(1-rgB/rB)√(1-vB^2/c^2))
τB=τA((√(1-rgB/rB)√(1-vB^2/c^2)))/(√(1-rgA/rA)√(1-vA^2/c^2))

τA=1day=24*60*60=86400[s],光速度:c=299792458[m/s]、万有引力定数G=6.67259e-11[m^3/kgs^2]、
地球の質量MA=5.9736e+24[kg]、地球の半径rA=6.356752e+6[m]、
地球のシュバルツシルト半径rgA=2GMA/c^2=7.97188e+14/c^2=8.86991e-3[m]、地球の自転速度vA=4.62276e+2[m/s]
GPS衛星の速度vB=4000[m/s],GPS衛星の軌道rB=26556752[m]

τB=τA((√(1-rgB/rB)√(1-vB^2/c^2)))/(√(1-rgA/rA)√(1-vA^2/c^2))
=(86400)((√(1-(8.86991e-3)/(26556752))√(1-(4000)^2/(299792458)^2)))/(√(1-(8.86991e-3)/(6.356752e+6))√(1-(4.62276e+2)^2/(299792458)^2))
=(86400)((0.99999999983300)(0.999999999910988))/((0.99999999930232)(0.9999999999988111))
=86400.000038263[s]

特殊相対性理論効果
τB=(86400)((0.999999999910988))/((0.9999999999988111))
=86399.9999924121[s]
86399.9999924121-86400=-7.58792e-6[s]
一般相対性理論効果
τB=(86400)((0.99999999983300))/((0.99999999930232))
=86400.000045851[s]
86400.000045851-86400=4.5851e-5[s]


#1
vの長さの列車があるそれをvで動かす
レールの上にv間隔でPX(X:012・・・)と設置する
PXはデジタルカウントで前方の車輪が通過したときにカウントアップする
またPXはv間隔で等間隔なのだから等速度で運動すれば
当然カウントは一定間隔の時間となる
また前方や後方の車輪が通ったときにそのカウントを印字する
前方がP0を例えば10を印字して通れば

v=0.86cのとき
X(012・・・)
前方は線路上のPXを10+Xを印字して通過した
後方は線路上のPXを11+Xを印字して通過した
したがってこの場合の1=0.5s
なぜなら固有時間τ=(1/γ)t:γ=1/√(1-(v/c)^2)

であろう


|______________|→v
後方  ←v→      前方P0 ←v→ P1 ←v→ P2 ・・・


これらの事象で前方と後方の時刻が違うとは何ですか?

後方がP0を11で通過したとき前方がP1に辿り着いていないと
「実験結果はいまだない(理論上でだけな)」
のに言いますけど
前方はP1を11で通過したとしているんだから
相対論の同時の相対性は間違いだろwww

また同時の相対性が正しいのであればこの実験で
後方はP0を10を印字して通過するであろう
果たしてその時、前方と後方の固有時間はどうなっていると説明するのであろうか?

|_____<o>_____|→v
       o

vで走る列車の中央にoという光源を置く
前後に同時に光を放った時
列車の中では前後の壁に同時に光が当たったように見えるだろう

|<_____o_____>|→v

しかし、これを地上から見たらどうなるであろうか?

|<___o___>____|→v

     V
光速度は一定なのだから後ろの壁に光が到達したときには前の壁に光は到達していない
したがって列車は前方が時間が遅く進み後方が時間は速く進むのだ


俺>
地上から見た列車の時間はそうかもしれんけどさ他人のことはさておき
列車の時間っていうんだから列車から見た前後の壁に同時に光が到達する
ケースで列車時間は前方後方同じじゃね?

(他(地上)の系から見た)同時刻の同時性だけれども
地上から見たら運動物体の空間が縮んでいるから
列車が縮んでいるから
であって

列車から見たら線路が縮んでいて
列車の同時は同時なのに
そこら辺を混同すると勘違いする


地上から見たら
前後の同時性は列車が縮んでいるから
前が過去で後ろが未来

でも
列車から見たら
前後の同時性は線路が縮んでいるから
むしろ前が未来で後ろが過去

でもそんな列車内から見れば前後の同時性って
ほぼ同じだっていう話で

まぁ同じ系の同時性はほぼ同じで良いやってことだろ


#1の列車を列車Aとして
列車Bをv/2で並行して運動したとしよう
また地上の観測者Cとしよう

Bから見たAの時刻と同時の
Cから見たAの時刻とはどういうものか

時空方程式:τA^2/(1-vA^2/c^2)=τB^2/(1-vB^2/c^2)
τB^2=τA^2(1-vB^2/c^2)/(1-vA^2/c^2)

Cから見たAの固有時間
τA=1[day]=86400[s],vA=0[m/s],vB=0.86c[m/s]
τB^2=τA^2(1-vB^2/c^2)/(1-vA^2/c^2)
=86400^2(0.2604)/(1)
τB=86400*√(0.2604)=44089.40[s]

Cから見たBの固有時間
τA=1[day]=86400[s],vA=0[m/s],vB=0.43c[m/s]
τB^2=τA^2(1-vB^2/c^2)/(1-vA^2/c^2)
=86400^2(0.8151)/(1)
τB=86400*√(0.8151)=78004.42[s]

Bから見たAの固有時間
τA=1[day]=78004.42[s],vA=0.43c[m/s],vB=0.86c[m/s]
τB^2=τA^2(1-vB^2/c^2)/(1-vA^2/c^2)
=78004.42^2(0.2604)/(0.8151)
τB=78004.42*√(0.2604)/√(0.8151)=44089.40[s]

Bから見たCの固有時間
τA=1[day]=78004.42[s],vA=0.43c[m/s],vB=0[m/s]
τB^2=τA^2(1-vB^2/c^2)/(1-vA^2/c^2)
=78004.42^2(1)/(0.8151)
τB=78004.42*√(1)/√(0.8151)=86400[s]

Aから見たBの固有時間
τA=44089.40[s],vA=0.86c[m/s],vB=0.43c[m/s]
τB^2=τA^2(1-vB^2/c^2)/(1-vA^2/c^2)
=44089.40^2(0.8151)/(0.2604)
τB=44089.40*√(0.8151)/√(0.2604)=78004.41[s]

Aから見たCの固有時間
τA=44089.40[s],vA=0.86c[m/s],vB=0[m/s]
τB^2=τA^2(1-vB^2/c^2)/(1-vA^2/c^2)
=44089.40^2(1)/(0.2604)
τB=44089.40*√(1)/√(0.2604)=86399.99[s]

it was computed.

こんな感じの固有時間ってマジウケでな

OUT時間 ローレンツ変換時間(IN時間、OUT固有時間、IN固有時間){

RATE固有時間=IN固有時間/OUT固有時間 //RATE=IN per OUT

return (RATE固有時間*IN時間)



OUT長さ ローレンツ変換長さ(IN長さ、IN時間、OUT固有時間、IN固有時間){

RATE固有時間=IN固有時間/OUT固有時間 //RATE=IN per OUT
RRATE固有時間=1/RATE固有時間
V=SQRT(1-RRATE固有時間^2)*c

return ((IN時間*V+IN長さ)/RRATE固有時間)



こんな関数でローレンツ変換になっちゃう

OUT時間 ローレンツ変換時間(IN時間、OUT固有時間、IN固有時間){

RATE固有時間=IN固有時間/OUT固有時間 //RATE=IN per OUT

return (RATE固有時間*IN座標)


OUT固有時間=44089.40[s] //A
IN固有時間=86400[s] //C
RATE固有時間=1.9596547
IN時間=1
OUT時間=1.9596547


OUT長さ ローレンツ変換長さ(IN長さ、IN時間、OUT固有時間、IN固有時間){

RATE固有時間=IN固有時間/OUT固有時間 //RATE=IN per OUT
RRATE固有時間=1/RATE固有時間
V=SQRT(1-RRATE固有時間^2)*c

return ((IN時間*V+IN長さ)/RRATE固有時間)



OUT固有時間=44089.40[s] //A
IN固有時間=86400[s] //C
RATE固有時間=1.9596547
RRATE固有時間=0.51029398
V=0.86c
IN長さ=2
IN時間=1
OUT長さ=505235186.91

検算

C:vC=-0.86c,pC(1,2)
光速度:c=299792458[m/s]

ローレンツ変換f()は
|ct'|=|γ     -γv/c||ct|
|r' | |-γv/c γ    ||r|
γ=1/√(1-(v/c)^2)
こうだろ

ct'=ct/√(1-(v/c)^2)-rv/√(1-(v/c)^2)c
=(c 1 -2 0.86c/c)/√(0.2604) 
=(c-1.72)/(0.5103)
=(299792456.28)/(0.5103)
=587482767.55
t'=587482767.55/c=1.959631578

r'=-ctv/√(1-(v/c)^2)c+r/√(1-(v/c)^2)
=(-c 1 0.86c/c + 2)/√(0.2604)
  =(0.86c+2)/(0.5103)
=(257821515.88)/(0.5103)
=505235186.91

種も仕掛けもございません
誰が正しく計算しても同じ結果です
数学マジック

例えばな
f(t)=sint
だとすんべ
τ=2t
f(τ)=sinτ
って、要するにこんな感じ

τ=2t

だけみりゃ
そういう比なんだなでいいんだよ

要するに何か関数f()があって
固有長とか固有時間を媒介変数にして
それが比として保存されているんだから
それをぶちこみゃいいだけだから
ま、簡単っちゃ簡単だよね


衛星時間τ
τ0|---------|τ1
  \
光路差\  地上時間t
  |-t0|-----|t1

固有時間τ=(1/γ)(t1-t0)

衛星から時刻情報兼開始命令が来て
t(-光路差)=(t1-t0)(-光路差)の期間と
τ=(τ1-τ0)の期間が同時ってことだよん

だからGPS通信は双子のパラドックスの実況生中継なわけ

速度0.86cのロケットから観測地点は30万キロ離れた位置にある。
しかし、このとき、ロケットから観測地点へ時間0~0.5を電波で知らせると、
時間0の電波到着で地上固有時間で光路差で1秒後 時間0.5の電波到着で地上固有時間で2秒経過している
同じように、観測地点からロケットへ時間0~1を電波で知らせると、
時間0の電波到着で地上固有時間で光路差で1秒後 時間1の電波到着で地上固有時間で1.5秒経過している

固有時間で考えればすっきり分かりやすい


もちろん固有時間τ=(1/γ)t
であるからt=1[s]のとき
τ=(1/γ)と解ける



時空図


同時刻の相対性について
相対的にお互い遅れるでは矛盾で
進む側と遅れる側があるとしなければならない
という疑問点を名無しさんが解消してくれたので魚拓
ありがとう名無しさん
時刻のずれがポイントなんだってさ

ご冗談でしょう?名無しさん2017/02/27(月) 18:51:45.68 ID:???
それでは問題 

今、列車の中央にいる乗客が、ある電柱の横を通り過ぎるときに自分の時計と電柱の時計を見比べたら、どちらもちょうど0秒をさしていた。 
そして列車の速度は0.86cなのに電柱の間隔はその半分しかないので、乗客は自分の時計で0.5秒後に次の電柱の脇を通り過ぎるのを見ることになる。 

一方、電柱の脇に立っている人から見ても、最初の電柱の脇を列車の中央にいる乗客が通り過ぎるときにどちらの時計もちょうど0秒をさしているのを見る。 
列車の速度は0.86cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど1秒後である。 
このとき、列車の乗客の時計は0.5秒をさしていて、その横の電柱の時計は1秒をさしている。 
電柱の時計は全て合わせてあるから、最初の電柱の時計もちょうど1秒をさしている。 

従って、列車の乗客から見ても、乗客の時計は0.5秒を指していて、電柱の時計は1秒をさしていることになる。 

すなわち、どちらの系から見ても、列車の乗客の時計は線路の系の時計の半分の速度で動いているということになる。 

これは運動は相対性であるという相対性理論に反するのではないか?

196 : ご冗談でしょう?名無しさん2017/02/28(火) 08:10:56.02 ID:???
では、論理的に。 

前提。 
電柱の脇を0.86cで走る列車を、電柱と列車の双方の視点で見ると、 
互いの時刻は半分に遅れて見える。 
長さが半分に縮むように見える。 

条件。 
列車の中央にいる乗客が、ある電柱の横を通りすぎた瞬間、 
乗客、電柱、双方の時計は0時となっていた。 

で、 

>列車の速度は0.86cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど1秒後である。 
>このとき、列車の乗客の時計は0.5秒をさしていて、その横の電柱の時計は1秒をさしている。 
>電柱の時計は全て合わせてあるから、最初の電柱の時計もちょうど1秒をさしている。 
>従って、列車の乗客から見ても、乗客の時計は0.5秒を指していて、電柱の時計は1秒をさしていることになる。 
>すなわち、どちらの系から見ても、列車の乗客の時計は線路の系の時計の半分の速度で動いているということになる。 

上記の説明は前提に反するので、この説明はウソである。

: ご冗談でしょう?名無しさん2017/02/28(火) 08:47:11.33 ID:???
ちなみに、このときも次のように続けることができる。 

今、列車の中央にいる乗客が、ある電柱の横を通り過ぎるときに自分の時計と電柱の時計を見比べたら、乗客の時計は0.5秒をさし、電柱の時計は1秒をさしていた。 

>そして列車の速度は0.86cなのに電柱の間隔はその半分しかないので、乗客は自分の時計で0.5秒後に次の電柱の脇を通り過ぎるのを見ることになる。 
>一方、電柱の脇に立っている人から見ても、最初の電柱の脇を列車の中央にいる乗客が通り過ぎるときにどちらの時計もちょうど0秒をさしているのを見る。 

>列車の速度は0.86cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど1秒後である。 
このとき、列車の乗客の時計は1秒をさしていて、その横の電柱の時計は2秒をさしている。 
>電柱の時計は全て合わせてあるから、最初の電柱の時計もちょうど2秒をさしている。 
従って、列車の乗客から見ても、乗客の時計は1秒を指していて、電柱の時計は2秒をさしていることになる。 

このようにして列車が次々と電柱の横をとおりすぎるとき、乗客の時計は電柱の時計の半分の値を示すことになる。 
すなわち、電柱(線路)の静止系に対して乗客の時計は常に半分の速度で進む。

215 : NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/02/28(火) 10:28:07.06 ID:fC90M1kr
その上でお前らの話に敢えて合わせるとしたら 

今、列車の中央にいる乗客が、ある電柱の横を通り過ぎるときに自分の時計と電柱の時計を見比べたら、どちらもちょうど0秒をさしていた。 
そして、電柱の速度は-0.86cだから、電柱の間隔はその半分しかないので、乗客は自分の時計で0.5秒後に次の電柱の脇を通り過ぎるのを見ることになる。 
しかしこの時の電柱の時計は0.25秒後である 

一方、電柱の脇に立っている人から見ても、最初の電柱の脇を列車の中央にいる乗客が通り過ぎるときにどちらの時計もちょうど0秒をさしているのを見る。 
列車の速度は0.86cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど1秒後である。 
このとき、列車の乗客の時計は0.5秒をさしていて、その横の電柱の時計は1秒をさしている。 
電柱の時計は全て合わせてあるから、最初の電柱の時計もちょうど1秒をさしている。 

従って、お互いの時計は相手の時計が半分の速度で動いているということになる。

234 : ご冗談でしょう?名無しさん2017/02/28(火) 12:59:18.52 ID:???
>>230 
>しかしこの時の電柱の時計は0.25秒後である 

間違い。 
やっぱり偉そうに書いてても茄子はわかってなかったか。 

いいか?線路の横の人から見たら、乗客の時計は0.5秒をさしていて、電柱の時計は1秒をさしているんだよな? 
これは認めてたよな? 
すると、2つの時計の距離がほぼゼロとすると、 
ローレンツ変換の式で、距離がほぼゼロだからこの2つの時計の事象は誰から見ても同時だ。 
すなわち誰から見ても、乗客の時計は0.5秒をさしていて、電柱の時計は1秒をさしていることになる。 

だから乗客から見ても、電柱の時計は1秒をさしている。

247 : ご冗談でしょう?名無しさん2017/02/28(火) 13:35:54.64 ID:???
>>242 
>自分の系はともかく、相手の系の自分の系からの見え方は目の錯覚なだけだから 

錯覚なんかじゃない。 
例えば列車の乗客は0.5秒ごとに点滅するライトを持っていて、 
電柱には1秒ごとに点滅するタイトが付いているとする。 

最初の電柱を通り過ぎるときにちょうど両方のライトが点灯したとする。 
そして線路の静止系瀬見たとき、 

乗客のライトは0.5秒たったので点灯している。 
電柱のライトは1秒たったので点灯している。 

このフタチの事象は同じ場所で起こったので、どの座標系から見ても同時に点灯したのを見ることになる。 

従って乗客から見ても、電柱のライトは1秒後の点灯をしたところであり、2つのライトが同時に点灯したのを見ることになる。 

ところが茄子のりろんだと、このとき電柱では0.25秒しかたっていないから電柱にはライトが点灯していない、すなわち乗客のライトしか点灯していないことになる。 

乗客から見たら乗客のライトしか点灯しておらず、それ以外の人から見たら2つのライトが同時に点灯しているというのは矛盾だ。 

つまり茄子の理論は間違っているということだ。

277 : NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/02/28(火) 15:18:41.00 ID:fC90M1kr
もうちょい分かりやすくすると 

二つの運動物体の、例えば0秒から1秒になる瞬間は必ずしも同時の瞬間じゃない 

っていう同時刻の相対性ってことだろ

278 : ご冗談でしょう?名無しさん2017/02/28(火) 15:24:01.01 ID:???
>>275 
だから、何度も書いたし、お前自身も確認したように、 
同時刻の相対性で2つの事象が起きた時刻が観測する系によって異なるのは、 
2つの事象が離れた場所にある時だけ。 

ローレンツ変換の、同時刻の相対性で2つの事象の起きる時刻がどれだけずれるかを計算する式をよく確認しろ。 

その式によればずれる時刻は2つの距離(及び速度)に依存するだろ。 

逆に言えば、2つの事象の距離がゼロの時はどの系から見ても2つの事象が起きた時刻は同じになるわけだ。 

ちなみに、今回の問題は、前に茄子には、なぜGPSの時計の補正は地球上より衛星の時計が遅れるとして補正するのかでの説明と同じ理屈だ。

280 : ご冗談でしょう?名無しさん2017/02/28(火) 15:25:17.68 ID:???
>>277 

だからお前は「同時刻の相対性」がちっともわかってない、っていうか、同時刻の相対性を求める式の意味がわかってないということだ。 

>>278をよく読め。

282 : ご冗談でしょう?名無しさん2017/02/28(火) 15:35:11.85 ID:???
>>279 
お前の得意な時空図ばどうした? 
それで、どの座標系から見ても光速は同じ角度なのはどうしてだと思う? 
どの座標系から見ても光速は一定だからだ。 

例えば時空図のある一点に列車の先端があったとすると、その先端がいる場所とその時の時刻は誰が見ても同じ。 
だけど、その時、同時に後端がいる時刻と場所は同時刻の相対性により観測する系ごとに異なる。 
これこそが列車の長さが異なって見える理由だ。 

列車の先端と後端で同時にランプが点灯したとする。 
だが、観測する系によっては先端のランプが先に点灯して後端のランプが後から点灯したように見える系もあれば、逆に後端のランプが先に点灯して先端のランプが後から点灯するように見える系もある 


だが列車の中央で2つのランプが同時に点灯したとすると、これはどの系から見ても同時なんだよ

295 : ご冗談でしょう?名無しさん2017/02/28(火) 16:16:12.70 ID:???
>>293 
「わけわかんないけど、相対性理論はそうなっているということでFA」 
ということでいいんだな? 

地上から見たら列車の乗客が電柱の横を通ってから次の電柱の横に来るまでちょうど1秒かかる 
だからその時の電柱の時計は1秒をさしている 
この時列車の中の時間の進みは半分になったように見える。従って乗客の持っている時計は0.5秒をさしている 

これは認めているにもかかわらず 

一方、乗客から見たら、電柱の間隔が半分になっているから最初の電柱の横を通ってから次の電柱の横に来るまで0,5秒しかたっていない。それゆえ、次の電柱の横に来た時乗客の時計は0.5秒をさしている。 
ここまではいい。 
問題はその時、電柱の時計が何秒をさしているかということ。 
乗客は外の時計の進みは自分の時計の進みの半分になっていると思うはず。 
なのに電柱の時計は1秒をさしている。 
それはなぜか? 

もう何度も質問している。 
一向にまともな答えが返ってこない。 
結局、茄子はちゃんと理解していないということだ。 

そろそろ降参か?

322 : ご冗談でしょう?名無しさん2017/02/28(火) 17:46:54.98 ID:???
列車の中央から光を出したら、列車の前後に同時に届く 
そこで光が届いた時に列車の前後の時計を0秒に合わせる 
これで列車の静止系(以後列車の系)では前後の時計が合ったことになる 

ここで、地上の静止系(以後地上の系)から見たら、光は先に後端に到達するから、まず後ろの時計が0秒に合わせられ、しばらくたってから光が先端に到達して前方の時計が0秒に合わせられたことになる。 
従って列車の時計を見ると先端の時計より後端の時計の方が進んだ時刻をさしている。 

さて、いま列車の系で見ると、電柱の間隔は半分になっているから、列車の先端がある電柱の横を通り過ぎた瞬間には、後端はちょうど電柱2本分だけ後ろの電柱の横を通り過ぎようとしているところだ。 
この時当然先端の時計も後端の時計も同じ時刻をさしている。例えばこの時の秒針がちょうど0秒をさしていたとする。 

一方地上の系から見たら先端がある電柱の横を通り過ぎるときやはり先端の時計はちょうど0秒をさしている。 
ところが地上の系から見ると、列車の後端の時計は0秒よりも進んだ時刻をさしている。 
それゆえ列車の中で0秒をさしていた時に通り過ぎた電柱の位置より少し進んだ位置にあることになる。 
こうして地上から見ると、列車の前後の時計の指す時刻が異なるために、先端と後端がそれぞれの時計がしました時刻にどこにいるかに従った場所にいることになるため長さが縮むことになる 

これがローレンツ短縮で列車が縮む理由だ。 

ここまではいいかな?

325 : NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/02/28(火) 17:56:58.40 ID:fC90M1kr
>>322 
これも言えるね 

ここで、列車の系から見たら、光は先に先端の電柱に到達するから、まず前の時計が0秒に合わせられ、しばらくたってから光が後端の電柱に到達して後ろの時計が0秒に合わせられたことになる。 
従って電柱の時計を見ると後端の電柱の時計より先端の電柱の時計の方が進んだ時刻をさしている。

328 : ご冗談でしょう?名無しさん2017/02/28(火) 18:05:28.40 ID:???
>>325 

素晴らしい。 
そこに気づいたか。 
その通り、時計は乗客と最初の電柱だけでなく、全ての電柱についている。 
そして地上の系で全ての電柱の時計が合わせてある。 
しかし列車から見ると電柱の時計の指し示す時刻は全て異なっているんだ。 

ある電柱にランプをつけて、その前後の電柱に向けて光を発したら、地上の系では両方の電柱に同時に光が届く。 
でも列車から見たら、先端の方の時計に先に光が到達し、後端の方の電柱の方が後から光が当たる。 
従って電柱のそれぞれの時計は先端の先の方の電柱ほど進んだ時刻ををさしていることになる。

330 : ご冗談でしょう?名無しさん2017/02/28(火) 18:12:28.86 ID:???
ここまで来たらもうわかったろう。 

まず乗客は最初の電柱の横を通った時、電柱の時計も自分の時計もちょうど0秒をさしていることを見る。 
これはどの系から見ても同じように見える。 

次に乗客は今通り過ぎた電柱についている時計の進む速度が自分の時計の進む速度のちょうど半分しかないことを見る。 

そして次の電柱の横を通り過ぎるとき、その電柱の時計は最初の電柱の時計より進んだ時刻をさしている。その結果、乗客は自分の時計はまだ0.5秒をさしているのに電柱の時計はちょうど1秒をさしているのを見る。 
だけど、最初に通り過ぎた十名はまだ0.25秒をさしているわけだ。 
さらに次の電柱の横に来た時、乗客の時計はちょうど1秒をさして、その電柱の時計は2秒ちょうどをさしている。そしてさっき1秒をさしていた電柱の時計はいま1.25秒をさしているわけだ。 

こうして列車から見ると地上の時計の進みは遅くなっているが次々とくる電柱の時計は2倍の速さで進んだ時刻をさしているということが起きるわけだ。

333 : NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/02/28(火) 18:18:29.98 ID:fC90M1kr
おっけ 
でさ、そうやって設定された「同時刻」の相対性ってさ、 
加速中に設定されるわけ? 
いつ時刻がずれたのかな?

335 : NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/02/28(火) 18:22:40.35 ID:fC90M1kr
「速度によって」同時刻の相対性が設定されるんだから 
急加速や緩加速など加速度そのものにはよらないんだろ 
で、加速中に同時刻の相対性が設定されるって 
どうなってるん?

343 : NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/02/28(火) 18:43:57.63 ID:fC90M1kr
エレベーターの左から光を発射と同時に上へ加速 
すると光が下に湾曲する 
その左からの光より下の方から光を発射したとすると 
先ほどよりさらに湾曲する 
ゆえに低い位置ほど時計の進みが遅い 
これをそのまま重力場として扱う

354 : ご冗談でしょう?名無しさん2017/02/28(火) 19:13:33.16 ID:???
地上での電柱と乗客の時計の時刻(電柱:静止、乗客:速度v→) 

電柱1  電柱2  電柱3  電柱4  電柱5 
  0     0     0     0     0 
乗客 
  0 

電柱1  電柱2  電柱3  電柱4  電柱5 
  1     1     1     1     1 
      乗客 
       0.5 

電柱1  電柱2  電柱3  電柱4  電柱5 
  2     2     2     2     2 
            乗客 
             1 

電柱1  電柱2  電柱3  電柱4  電柱5 
  3     3     3     3     3 
                  乗客 
                  1.5 

電柱1  電柱2  電柱3  電柱4  電柱5 
  4     4     4     4     4 
                       乗客 
                         2
355 : ご冗談でしょう?名無しさん2017/02/28(火) 19:13:46.94 ID:???
列車での電柱と乗客の時計の時刻(乗客:静止、電柱:速度←v) 

電柱1  電柱2  電柱3  電柱4  電柱5 
  0    0.75    1.5    2.25    3 
乗客 
  0 

電柱1  電柱2  電柱3  電柱4  電柱5 
0.25    1     1.75    2.5    3.25 
      乗客 
       0.5 

電柱1  電柱2  電柱3  電柱4  電柱5 
 0.5    1.25    2     2.75    3.5 
            乗客 
             1 

電柱1  電柱2  電柱3  電柱4  電柱5 
0.75    1.5    2.25    3    3.75 
                  乗客 
                  1.5 

電柱1  電柱2  電柱3  電柱4  電柱5 
  1    1.75    2.5    3.25    4 
                       乗客 
                         2

359 : NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/02/28(火) 19:30:07.50 ID:fC90M1kr
加速して、ある速度の系に乗り換えごとに、その時刻設定がなされる 

になってるんだけど 
もっとうまく説明するとどんなんだろ

361 : NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/02/28(火) 19:37:34.73 ID:fC90M1kr
で、 
加速して、時刻設定がなされる 
理由ね 

加速時になんで行われるか 
ってことが 
>>343 
低い位置ほど時計の進みが遅い 

から時刻設定されるんよ

362 : NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/02/28(火) 19:44:15.80 ID:fC90M1kr
電柱1  電柱2  電柱3  電柱4  電柱5 
  0    0.75    1.5    2.25    3 
乗客 →加速 

低い位置ほど時計の進みが遅い 

って対応

878 : NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/03/05(日) 14:57:15.22 ID:AxjzRidV
イスカンダルまでの距離をlとする 
ヤマトの速度をvとする 
ヤマトの固有時間、固有長さをそれぞれT、Lとする 
1/γ=√(1-(v/c)^2)とする 
地球の時計では片道t=l/v 
地球からヤマトの時計はT=(l/vγ)=t/γ=L/v 
ヤマトから見ると距離はL=l/γ 
到着までの時間はT=(l/vγ)=t/γ=L/v 
往復はそれぞれ倍 

(1/γ)=√(1-(v/c)^2) 
固有時間T=(1/γ)t 
固有長さL=(1/γ)l 
固有速度v=L/T=l/t 

で双子のパラドックスはFA

879 : NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/03/05(日) 15:13:50.12 ID:AxjzRidV
衛星時間τ 
τ0|---------|τ1 
  \ 
光路差\  地上時間t 
  |-t0|-----|t1 

固有時間τ=(1/γ)(t1-t0) 

衛星から時刻情報兼開始命令が来て 
t(-光路差)=(t1-t0)(-光路差)の期間と 
τ=(τ1-τ0)の期間が同時ってことだよん 

もう少し分かりやすく時空図を描くと 

ttp://nas6.net/jikuuzu2.png 

固有時間τ=(1/γ)t 

τとtが同時 

後手五5ピンポン 
同時って素晴らしい

881 : NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/03/05(日) 15:17:37.60 ID:AxjzRidV
で、 

ttp://nas6.net/jikuuzu2.png 

これの 
固有時間τとtがそれぞれの時間の進み方で 
光路差が、同時刻の相対性のいわゆる時刻のずれなわけだ

882 : NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/03/05(日) 15:24:31.38 ID:AxjzRidV
>>878-881 
ってスゲー分かりやすいんだけど 
俺だけそう感じるのかな


GPSは 

光速度:c=299792458[m/s]、万有引力定数G=6.67259e-11[m^3/kgs^2]、 
地球の質量mE=5.9736e+24[kg]、地球のシュバルツシルト半径rg=2GmE/c^2=7.97188e+14/c^2=8.86991e-3[m]、 
GPS衛星の速度vA=4000[m/s],GPS衛星の軌道rA=2.6556752e+7[m] 
地球の半径rE=6.356752e+6[m]、地球の自転速度vE=4.62276e+2[m/s],GPS衛星の高度hA=rA-rE=2.02e+7[m] 

GPS衛星が高度hAで周回している 
GPS衛星の地上から見た固有時間は 
τA=t(√(1-rg/rA)√(1-vA^2/c^2))/(√(1-rg/rE)√(1-vE^2/c^2)) 
とする 
今、GPS衛星からGPS衛星時刻0の電波が地上の受信機に送られ 
つづいてGPS衛星時刻τA=86400.000038263[s]で再び送られたとき 
その状況を説明しなさい 

光路差d=hA/c=0.06738[s]と求められ 

地上でGPS衛星時刻0を受信した瞬間、それを発信した瞬間より 
光路差d遅れている、その時の地上の時刻をt0とする 
地上でGPS衛星時刻τAを受信した瞬間、それを発信した瞬間より 
光路差d遅れている、その時の地上の時刻をt1とする 
ここでτA=86400.000038263[s]とするとt=t1-t0は、 
τA=t(√(1-rg/rA)√(1-vA^2/c^2))/(√(1-rg/rE)√(1-vE^2/c^2))より 

t=τA(√(1-rg/rE)√(1-vE^2/c^2))/(√(1-rg/rA)√(1-vA^2/c^2)) 
=86400.000038263(√(1-8.86991e-3/6.356752e+6)√(1-(4.62276e+2/299792458)^2))/(√(1-8.86991e-3/2.6556752e+7)√(1-(4000/299792458)^2)) 
=86400.000038263((0.999999999302324)(0.9999999999988111))/((0.999999999833000)(0.999999999910988)) 
=86400.0[s]=1[day]と求められる 

GPS衛星時刻0          GPS衛星時刻τA=86400.000038263 
|------------------| 
\                  |  
 \光路差d=0.06738          \光路差d=0.06738 
  |------------------| 
地上で時刻0受信           地上で時刻τA受信 
地上時刻0              地上時刻86400

ttp://nas6.net/jikuuzu2.png 
ttp://nas6.net/jikuuzu3.png 


の関係 

この時空図の 
t-x系が地上、t'-x'系がGPS衛星 
ct電波が衛星時刻情報の電波 
光路差が光路差d 
1[s]がt=86400[s] 
τがτA=86400.000038263[s] 

時刻のずれは(r/c)(v/c)なので 
光路差がそのまま時刻のずれというのは 
正確ではないけどファクターではある

長さを調べると、図の固有長、固有時は逆数というのが正確かもしれない


24 : NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/03/08(水) 11:04:16.16 ID:Rf397G0y
ローレンツ変換f()は 
|t'|=γ|1  -v/c^2||t| 
|r'|  |-v 1     ||r| 
γ=1/√(1-(v/c)^2) 

t'=γ(t-rv/c^2) 
t'=γt-γrv/c^2 
tについて解いて 
t=(1/γ)t’+rv/c^2 

時間の進み方(固有時間)は(1/γ)t 
固有時間からの時刻のずれは(r/c)(v/c)

34 : NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/03/08(水) 13:43:52.46 ID:Rf397G0y
>>24 
を、もったいぶって、あんまり教えないんだよね

14 : ご冗談でしょう?名無しさん2017/03/08(水) 10:14:23.37 ID:???
列車の長さは25.8万キロメートル。 
客車は10台編成で、1両の長さは、2.58万キロメートル。 

電柱の間隔は25.8万キロメートルで、 
その間にも、2.58万キロメートルごとに電柱が立ってることにしよう。 

列車の前部の客車が、ある電柱を通り過ぎたとき、電柱の時刻は1秒だった。 
列車の前部の客車は、0.5秒だった。 

そのとき、列車の後部の客車が、5本後ろの電柱を通り過ぎた。 
電柱の時刻は1秒だった。 
その電柱から見た列車の後部の客車の時刻は、0.5秒でいいの?

0.86cで等速で、列車が走る場合。

148 : NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/03/12(日) 11:44:01.81 ID:Kls3mMIS
>>146 
だから 
>>14-15 
はこうだった 

固有時間は 
τA=0.5t、τO=0.5τA=0.25t 

時刻のずれは 
(r/c)(v/c) 
前部(0c/c)(0.86c/c)=0 
中部(0.086c*5/c)(0.86c/c)=0.37 
後部(0.086c*10/c)(0.86c/c)=0.74 

地上からみたらt=0 
地上0.00 地上0.00 地上0.00 地上0.00 地上0.00 
列車0.74 列車0.37 列車0.00→ 

地上からみたらt=1 
地上1.00 地上1.00 地上1.00 地上1.00 地上1.00 
          列車1.24 列車0.87 列車0.50→ 

列車からみたらt=0 
地上-0.74 地上-0.37 地上0.00 地上0.37 地上0.74 
列車0.00  列車0.00  列車0.00→ 

列車からみたらt=1 
地上-0.49 地上-0.12 地上0.25 地上0.62 地上0.99 
           列車0.50 列車0.50 列車0.50→

地上からみて 
地上1.00のとき 
前部0.50 
中部0.87 
後部1.24で通過 

列車からみて 
地上1.00のとき 
前部1-0.99+0.5=0.51 
中部1-0.62+0.5=0.88 
後部1-0.25+0.5=1.25で通過



146 : NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/03/12(日) 11:31:04.14 ID:???
長さ0.06cの列車10両が0.6cで走る 
A:列車、O:地上とすると 

固有時間は 
τA=0.8t、τO=0.8τA=0.64t 

時刻のずれは 
(r/c)(v/c) 
前部(0c/c)(0.6c/c)=0 
中部(0.06c*5/c)(0.6c/c)=0.18 
後部(0.06c*10/c)(0.6c/c)=0.36 

地上からみてt=0 
地上0    地上0    地上0    地上0    地上0  
列車0.36 列車0.18 列車0 

地上からみてt=1 
地上1    地上1    地上1    地上1    地上1  
              列車1.16 列車0.98 列車0.8 

地上1で 
前部0.8 
中部0.98 
後部1.16 

列車からみてt=0 
地上-0.36 地上-0.18 地上0    地上0.18  地上0.36  
列車0     列車0     列車0 

列車からみてt=1 
地上0.28 地上0.46 地上0.64 地上0.82  地上1  
              列車0.8  列車0.8   列車0.8 

地上1で 
前部0.8 
中部1-0.82+0.8=0.98 
後部1-0.64+0.8=1.16





余談
那須与一語 能「屋島」
源氏はこんなに弱い弓しか持っておらぬのかと弓流し





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