BlackHole3D.zip
縮退宇宙論シュミレータ3Dvbサンプルソース(コメント付き)
結局、数値相対論になりました


初期配置


銀河


マイクロブラックホールパラメータ

138億光年のシュワルツシルト半径の質量を求めてみる

G=0.0000000000667384:2G=0.0000000001334768:c^2=89875517873681764:1光年=9.4605284e+15
9.4605284e+15*138e+8=1.3055529192e+26=2Gm/c^2

m=8.7908344165126077222412785442863e+52

観測可能な宇宙の星の総質量
M=3e+52 kg

相対誤差|m-M|/m=0.6587355 精度一桁内(10%~100%)に収まる

よって、総質点がシュワルツシルト半径を形成するとする

ちなみに観測可能な宇宙の星の総質量からシュワルツシルト半径を計算すると
rg=2GM/c^2=4.709450552e+9光年
47億年というとほぼ地球の年齢ということになる


サンプルソースのBlackHoleクラスはForm.DMS as Integerで次元数を指定して、
メモリと処理速度が許せば、質点に対して入れ子にできる

Area51で銀河を創ってしまった

縮退宇宙論
(シュワルツシルト半径←→総質量ベクトル)=(シュワルツシルト半径←→質点ベクトル)A+(シュワルツシルト半径←→質点ベクトル)B+・・・

このサンプルでは光速度が速度の最大なので、万有引力で収束したら、回転場加速度を除いた万有引力のみなら、
質点がシュワルツシルト半径の外に出ることはないと思ったんですが
脱出するには質点が並んで多段ジャンプでシュワルツシルト半径を抜けるようです


GravityRelative.zip
ローレンツ変換検証vbサンプルソース  

ローレンツ変換部分がおかしいので検証して修正

これらのサンプルでは速度は光速度で割って保持しています

万有引力に従ってrを小さくしていったら、どうも挙動がおかしいので
単振動にして求めてみた

質量M半径Rの球殼内部の万有引力より
f=-G(4π/3pr^3)m/r^2
(4π/3pr^3)/r^2に注目して
r=Rr/Rを代入して
-(4π/3p(Rr/R)^3)/(Rr/R)^2=-M(r/R)/R^2
よって
f=-GMm(r/R)/R^2


r=物体間距離,m=対の物体の質量,mr=対の物体の半径,v=速度
'加速度を求める
Public Function GetA(ByVal r As Double, ByVal m As Double, ByVal mr As Double, ByVal v As Double) As Double
 If r = 0.0 Then
  Return 0.0
 End If
 Dim a As Double = 1.0
 If mr <= r Then
  mr = r
 Else
  a = r / mr
 End If
 Dim g As Double = CNST_G * (m / mr / mr) * a
 g = g * (1.0 + ToSchwartz(v))
 If g < 0.0 Or Double.IsNaN(g) Then
  Return 0.0
 End If
 GetA = (g / CNST_C)
End Function


Other Func
 a = f / m = - k r = - g = GetA() * -1.0



'シュワルツシルト補正項
Public Function ToSchwartz(ByVal v As Double) As Double
 ToSchwartz = 3.0 * v * v
End Function


線素
ds^2=-(cdt)^2+dx^2+dy^2+dz^2
w=ctiという4次元球
r^2=w^2+x^2+y^2+z^2
r^2=(cti)^2+x^2+y^2+z^2
からなり、円運動としてシュワルツシルト解の解法で解くと、
a=d^2r/dt^2=-(GM/r^2)(1.0+3.0(V/c)^2)
r半径G万有引力定数M質量V軌道速度c光速度

実体での説明です。
実体でも、水星摂動を計算すれば正しいとわかります
4次元球を3次元の1階下の空間に落としたものです

>時間が見えないという 根拠を教えてください。
w=ctiという4次元球なので、時間軸とは虚数軸だからです

計算過程

u=1/r
ケプラーの法則
u''+u=kM/H^2=-mGM/r^2=-mg
を参照

シュワルツシルトの線素は
ds^2=(1-2m/r)cdt^2-dr^2/(1-2m/r)-r^2dθ^2-r^2sin^2θdψ^2 *1

惑星軌道は測地線
d^2x↑i/ds^2+{↑i↓jk}d^2x↑j/ds^2d^2x↑k/ds^2=0 *2
i=2、d^2θ/ds^2+(2/r)(dr/ds)(dθ/ds)-(sinθcosθ)(dψ/ds)^2=0 *3
i=3、d^2ψ/ds^2+(2/r)(dr/ds)(dψ/ds)=0 *4
i=4、d^2t/ds^2+(2m/r^2-2mr)(dr/ds)(dt/ds)=0 *5

*4積分
r^2dψ/ds=h *6
*5積分
dt/ds=√(1+2E)/(1-2m/r) *7
h,E定数

*1でθ=π/2、dθ=0
(dr/ds)^2-2m/r+(h/r)^2=2E+2mh^2/r^3 *8
*8←*6
(d^2/dψ^2)(1/r)^2+1/r^2=2E/h^2+(2m/h^2)(1/r)+2m(1/r)^3 *9
ψ微分、2(d/dψ)(1/r)で割って
(d^2/dψ^2)(1/r)+1/r=m/h^2+3m(1/r)^2 *10
(d^2/dψ^2)(1/r)+1/r=m/h^2(1+S) *11
u''+u=m/h^2(1+S) *12
S=3.0m(1/r)^2/(m/h^2)=3.0(1.0/r^2)r^4ψ'^2=3.0r^2((dt/ds)(dψ/dt))^2=3.0r^2(dψ/dt)^2(1/c^2)
r(dψ/dt)/c=v、(v=rω)、(v=V/c)なので
S=3.0v^2 *13

したがって*12より
F=mg(1.0+S)
g=-GM/r^2

よって、シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度
Rg=-(GM/r^2)(1.0+3.0(V/c)^2)

んで、相対論補正厳密解のカー解は
シュワルツシルト解の軌道を真円にすれば良いから
r半径,G万有引力定数,M質量1,m質量2,v軌道速度,c光速度,a軌道長半径
周期P=2.0*π*√(a^3/G(m+M))
軌道速度V=(a/P)*2.0*π/c
半径R=(m+M)*G/(V^2*c^2)=a
座標X=R
座標Y=0
座標法線nrmx=X/R
座標法線nrmy=Y/R
速度VX=V*nrmy
速度VY=V*nrmx
この条件でシュワルツシルト解を解けばいい
シュワルツシルト解Fshw=m(-GM/r^2)(1.0+3.0(v/c)^2)

そもそも、シュワルツシルト解から求めるカー解の導出法で座標変換をするので、こんな感じなのだろう

カー解導出シュワルツシルト解座標変換
t=t+2mlog|(r/2m)-1|、r=r、θ=θ、ψ=ψ

t=t、r=a、θ=θ、ψ=ψ

半径r=軌道長半径a
だから
もちろん周期P=P
ゆえに運動量が変わらず正準変換を満たしてる


シュワルツシルト補正項部分を1周積分したらもちろん
太陽質量M、軌道の長半径a、離心率e、光速度c、
シュワルツシルト半径rg=2GM/c^2、l=(1-e^2)a、
摂動φ=(3πrg)/l=(6πGM)/(c^2a(1-e^2))
となります

速度合成則
vx = ((vx' + v) / (vx' * v + 1.0))
vy = ((vy') / (vx' * v + 1.0)) * Math.Sqrt(1.0 - v * v)
vz = ((vz') / (vx' * v + 1.0)) * Math.Sqrt(1.0 - v * v)

等加速度運動の速度
v = Math.Tanh(a * dt)



ローカル座標系では相対性理論に従うそうなので、ローレンツ変換をR()とすると、
加速度=R(a)
速度=R^-1(v)
座標=x
と、取る
つまり、距離にシュワルツシルト補正項をかけて万有引力で加速度を計算し、
速度合成則の逆変換で速度を計算し、
座標を計算する
こういうことであれば、古典万有引力とデカルト座標の話ですむ

以上から、RngKt、Euler、クラスがローレンツ変換を適用できました
RngKt、Euler、クラスは、速度と加速度はローレンツ変換、/CNST_Cで値保持、座標は実座標、で値を保持しています
重力ポテンシャルが万有引力の一つの式だけなので簡単です
座標だけ実座標にするとなんてシンプルに実現できるんでしょう


摂動スクリーンショット
伴星の楕円軌道摂動は進行方向に歪む

GravityRelativeMercury.zip
ローレンツ変換検証水星摂動vbサンプルソース  


水星摂動スクリーンショット

水星摂動は1周当たり-0.1035秒だからラジアンにすると-5.01782e-7rad
100年415周-43秒、-2.0846988287710047724366306401392e-4rad
誤差込み100年415周-43秒+5秒、-1.8422919882162367756416735889602e-4rad
誤差込み100年415周-43秒-5秒、-2.3271056693257727692315876913182e-4rad
このサンプルでは415周-2.24626928054717e-4rad、平均-5.42577120905113e-7radあたりの数字を出します
何とか誤差範囲内に収まった


サンプルを動かしてRestart→Yesとすると前回の続きから始められます
また、SaveData.bmp、SaveData.dat、Theta2.txtを、コピーして保持しておいて、復帰させれば、その時点から始められます
θがこの向き(左回り)でマイナスなのはy軸をディスプレイ転置してない(右、下、方向が+の)ためです


また、サンプルでテストする関数をInit01()、UpdateFrame01()にして水星以外で摂動を確認すると
伴星の離心率      e  0.5
伴星の軌道長半径   L/2 0.5 (AU)
1 AU           AU  150000000000 (m)

軌道長半径a軌道短半径b離心率e半通径l
離心率e=√(a^2-b^2)/a
近日点A=a(1-e)
遠日点B=a(1+e)
b=a√(1-e^2)
l=a(1-e^2)
al=b^2

b=0.5√(1-0.5^2)=0.43301270189221932338186158537647
A=0.5(1-0.5)=0.25
B=0.5(1+0.5)=0.75

伴星の軌道速度の最高は
近日点距離(a) 0.25AU 遠日点距離(b) 0.75AU
軌道周期は
Tm=√((a+b)/2)^3)=0.35355339059327376220042218105242
伴星の面速度/地球の面速度
Vst=(1/2)(√(a*b))(a+b)/Tm=0.61237243569579452454932101867648
遠日点での速度を m/s で
Vb=(Vst/b)*30000=24494.897427831780981972840747059

周期T主星質量M伴星質量m
T^2=(4π^2/G(M+m))a^3
a^3/T^2=G(((M+m)/4π^2))
m=4π^2a^3/T^2G-M

主星の質量       M  2.0e30
伴星の軌道長半径   L/2 0.5 (AU)
1 AU           AU  150000000000 (m)

a=(L/2)*AU=75000000000
m=4π^2a^3/T^2G-M=4π^2(75000000000)^3/((0.35355339059327376220042218105242*60*60*24*365)^2*(6.67384e-11))-(2.0e30)=7.4489480350245023732870089415609e+27

シュバルツシルト半径 =  2GM/c^2 = 2 * 6.67384e-11 * 2.0e30 / 299792458^2 = 2970.2593800371523349522914284005

今回の計算値 = 2π3a/(2(L/2)(1-e^2))
= 360 * 3600 * 3/2 * 2970.2593800371523349522914284005/ (1-0.5^2)/(150000000000 * 0.5) = 0.10265216417408398469595119176552秒
= 2π * 3/2 * 2970.2593800371523349522914284005/ (1-0.5^2)/(149597871000 * 0.5) = 4.9767173587098088220555036489103e-7rad

よって、
主星の質量       M  2.0e30
伴星の離心率      e  0.5
伴星の軌道長半径   L/2 0.5 (AU)
1 AU           AU  150000000000 (m)
シュバルツシルト半径 =  2970.2593800371523349522914284005
近日点距離       a  0.25AU = 37500000000
遠日点距離       b  0.75AU = 112500000000
遠日点速度       Vb  24494.897427831780981972840747059
伴星の質量       m  7.4489480350245023732870089415609e+27
摂動           =  4.9767173587098088220555036489103e-7

という計算になり、このサンプルの400周の摂動平均値-5.08265952345769e-7radだから多分合ってる




GravityISS.zip
ISS軌道vbサンプルソース  

誤差を含めて7日で600m(サンプルでは561m)高度が下がるように慣性抵抗を逆算して適当に求めています


ISS軌道高度

Alt.xlsx
ISS軌道高度エクセルデータ



反重力装置理論図

GravityBinaryISS.zip
BinaryISSvbサンプルソース  

BlackHoleサンプルで多段ジャンプでシュワルツシルト半径を抜けることが多々あるので
それなら、連星にすれば反重力になるのかと思いやってみたけど
連星ひとまとめに重力がかかるみたいで駄目だった
多段ジャンプでシュワルツシルト半径を抜けるのは何なんだろうな
シュワルツシルト半径の半分の地点で重力カタパルトになって光速度近くになったら
そりゃあ、抜けるんだけど連星では違うみたい




GravityRelativeSolarSystem.zip
太陽系シュミレータvbサンプルソース  


太陽系シュミレータスクリーンショット

惑星軌道速度を面積速度一定ではなく2つのケプラー方程式から求めるといい感じ
そして軌道速度を微調整して大体合ってるような感じになりました
水星摂動は惑星によるものも含めて100年415周-574秒=-0.0027828305296rad、平均6.7056157339e-6rad
このサンプルでは415周-597.074秒=-0.00289469673639697rad、平均-6.97517285878789e-6rad
なので誤差範囲内でしょう
Speedの値が大きすぎると精度が落ちます


SolarSystemRender3D.zip
太陽系シミュレータ3Dvbサンプルソース  


太陽系シミュレータ3Dスクリーンショット

3Dに焼き直し
ケプラー方程式のみのほうが良いので、フラグでケプラー方程式か相対論か選択する


SolarSystem3DXNANAS6.zip
太陽系シミュレータ3DXNANAS6解版vbサンプルソース  

SolarSystem3DXNA.zip
太陽系シミュレータ3DXNAvbサンプルソース  


太陽系シミュレータ3DXNAスクリーンショット

XNAに焼き直し
移動係数手直し
相対論での太陽原点位置補正
小惑星の表示(2014/05/19)


相対論水星430周の水星摂動

このアプリで、初期設定2000/01/01開始、Relative,Asteroid,checkedでの計算は、
相対論水星430周の水星摂動は、6.77973e-6rad
理論計算値水星摂動574秒/415周=3.84203e-4秒=6.70562e-6rad
理論計算値との相対誤差ε=|m-M|/m=0.010931=1.0931%
ほぼ理論計算値と一致しました

相対論水星1000周の水星摂動
1000周の水星摂動は、6.60685e-6rad

相対論水星2005周の水星摂動
2005周の水星摂動は、6.69530e-6rad

相対論水星3159周の水星摂動
3159周の水星摂動は、6.66352e-6rad
そして、3150周あたりでは、6.1e-6~7.5e-6くらいに収束しています





Mathematician.zip
筆記法による数値表現

このdllを使って水星摂動の高精度計算をしようと思うんですけど、重すぎるかも





おまけ
以上より
F=-m(GM/r^2)(1.0+3.0(V/c)^2)
と求められたので ポテンシャルUは
U=Fr=-m(GM/r)(1.0+3.0(V/c)^2)
よりエネルギーE
E=(1/2)mV^2+U=mV^2((1/2)-3(GM/rc^2))-(mGM/r)
Vについて解いて
V=√((E+(mGM/r))(m((1/2)-(3GM/rc^2)))^-1)
これらの式を使って地上100m自由落下速度を解くと
m=1M=5.97E24G=6.67E-11C=2.99E8V=0r=6.3711E6r'=6.371E6
E=0-(mGM/r)=-62500824.033526392616659603522155
(m((1/2)-(3GM/r'c^2)))^-1=2.0000000083894102280280890609047
(mGM/r')=62501805.054151624548736462093863
V'=√(E+(mGM/r')(m((1/2)-(3GM/r'c^2)))^-1)=44.294934910145749315024831116277
ニュートン力学確かめ算
v=√2gh=44.271887242357310647984509622058
ほぼ等しい
また地上1000m自由落下速度を解くとr=6.372E6
E=0-(mGM/r)=-62491996.233521657250470809792844
V'=140.0629906228794496721309788889
ニュートン力学確かめ算
v=√2gh=140
やっぱりほぼ等しい

E=(1/2)mV^2+U=mV^2((1/2)-3(GM/rc^2))-(mGM/r)
rについて解いて
r=(3mV^2(GM/c^2)-(mGM))/(E-(mV^2/2))
これらの式を使って地上100m自由落下速度を解くと
m=1M=5.97E24G=6.67E-11C=2.99E8V=0r=6.3711E6V'=44.294934910145749315024831116277
E=0-(mGM/r)=-62500824.033526392616659603522155
3mV'^2(GM/c^2)=26.217252620352506128950990620482
(mGM)=398199000000000
(mV^2/2)=981.02062934702431047221260076065
r=(3mV^2(GM/c^2)-(mGM))/(E-(mV^2/2))=6370999.9999991610721451120931024
と出る
また地上1000m自由落下速度を解くとr=6.372E6V'=140.0629906228794496721309788889
E=0-(mGM/r)=-62491996.233521657250470809792844
3mV'^2(GM/c^2)=262.13549618569970464243511673888
(mGM)=398199000000000
(mV^2/2)=9808.8206711124083246225889867346
r=(3mV^2(GM/c^2)-(mGM))/(E-(mV^2/2))=6370999.9999916119063774746123936
と出る


ニュートン力学だけで同様にやると

g=-GM/r^2
h=r-re
re地球半径

v=√2gh
v=√2(-GM/r^2)(r-re)
v=√(2GMre/r^2-2GM/r) *1

F=-m(GM/r^2)
U=Fr=-m(GM/r)
E=(1/2)mV^2+U
V=√(2(E-U)/m)
V=√(2E/m+2GM/r) *2
*1=*2
2GMre/r^2-2GM/r=2E/m+2GM/r
E=m(GMre/r^2-2GM/r)
*2に代入
V=√(2((GMre/r^2-2GM/r)+GM/r))
=√(2((GMre/r^2-GM/r))


F=-m(GM/r^2)
U=Fr=-m(GM/r)
E=(1/2)mV^2+U
V=√(2(E-U)/m)
V=√(2E/m+2GM/r)
これらの式を使って地上100m自由落下速度を解くと
m=1M=5.97E24G=6.67E-11V=0r=6.3711E6re=6.371E6
E=0-(mGM/r)=-62500824.033526392616659603522155
地上地点V'は
V'=√(2E/m+2GM/re)
GM/re=62501805.054151624548736462093863
V'=√(2(E/m+GM/re))=44.294934817243654611043696486658
確かめ算
v=√2gh=44.271887242357310647984509622058

試しにこっちでやってみると
v=√(2(GMre/r^2-GM/r))
m=1M=5.97E24G=6.67E-11V=0r=6.3711E6re=6.371E6
GM/r=62500824.033526392616659603522155
GMre/r^2=62501805.054151624548736462093863
V=44.294934817243654611043696486658





以上を、小惑星軌道計算に応用すると


セレス
軌道長半径 (a)2.765 AU
近日点距離 (q)2.547 AU
遠日点距離 (Q)2.984 AU
離心率 (e)0.079
公転周期 (P)4.60 年
平均軌道速度17910 m/s
質量9.445e20kg

1 AU           AU  149597870700 (m)
2πAU/60*60*24*365.25=29785.254365591539263268993309508

近日点距離(q) 2.547AU 遠日点距離(Q) 2.984AU
公転周期 (P)4.60 年
面速度/地球の面速度
Vst=(1/2)(√(q*Q))(q+Q)/P=1.6574090770977544775257484406728
遠日点での速度
VQ=(Vst/Q)*29785.254365591539263268993309508=16543.683293966801483855174583743
近日点での速度
Vq=(Vst/q)*29785.254365591539263268993309508=19382.155849704332794591221420451

太陽:質量Ms=1.989e30,
セレス:遠日点距離Q=446400046168.8,遠日点速度VQ=16543.6832,
近日点距離q=381025776672.9,質量m=9.445e20
UQ=-m(GMs/Q)=-280697373186691569933410049413.93
EQ=(1/2)mVQ^2+UQ=-151445639619269902093410049413.93
Uq=-m(GMs/q)
Eq=(1/2)mVq^2+Uq=EQ
Vq=√((2/m)(EQ-Uq)=√(2EQ/m+2GMs/q)=19382.320853961256584481937160852





パラス
軌道長半径 (a)2.772 AU
近日点距離 (q)2.132 AU
遠日点距離 (Q)3.413 AU
離心率 (e)0.231
公転周期 (P)4.62 年
質量2.06e20kg

1 AU           AU  149597870700 (m)
2πAU/60*60*24*365.25=29785.254365591539263268993309508

近日点距離(q) 2.132AU 遠日点距離(Q) 3.413AU
公転周期 (P)4.62 年
面速度/地球の面速度
Vst=(1/2)(√(q*Q))(q+Q)/P=1.6187930217620108730376562472175
遠日点での速度
VQ=(Vst/Q)*29785.254365591539263268993309508=14127.20829722415879835933164734
近日点での速度
Vq=(Vst/q)*29785.254365591539263268993309508=22615.460562113533761163414124002

太陽:質量Ms=1.989e30,
パラス:遠日点距離Q=510577532699.1,遠日点速度VQ=14127.20829722415879835933164734,
近日点距離q=318942660332.4,質量m=2.06e20
UQ=-m(GMs/Q)=-53526166056558590027929175918.917
EQ=(1/2)mVQ^2+UQ=-32969630586423201050975335453.379
Uq=-m(GMs/q)
Eq=(1/2)mVq^2+Uq=EQ
Vq=√((2/m)(EQ-Uq)=√(2EQ/m+2GMs/q)=22623.431888161392757036512494588





だから、まとめると

万有引力定数G、重力源質量M、衛星質量m、
衛星軌道1R、衛星軌道1での速度VR、衛星軌道1での力FR、衛星軌道1でのエネルギーER、衛星軌道1での位置エネルギーUR、
衛星軌道2r、衛星軌道2での速度Vr、衛星軌道2での力Fr、衛星軌道2でのエネルギーEr、衛星軌道2での位置エネルギーUr、

FR=-m(GM/R^2)
UR=FRR=-m(GM/R)
ER=(1/2)mVR^2+UR
VR=√(2(ER-UR)/m)

Fr=-m(GM/r^2)
Ur=Frr=-m(GM/r)
Er=(1/2)mVr^2+Ur=ER
Vr=√((2/m)(ER-Ur))=√(2ER/m+2GM/r)=√(VR^2+2GM(1/r-1/R))


ケプラー方程式
t秒後の衛星の状態、離心率e、軌道長半径a、公転周期T、平均運動n、面速度dW/dt、
元期t*、平均近点角l(t)、元期t*における平均近点角l(t*)、
離心近点角u(t)、座標X、Y、半径R、
微増時間dt、微増座標dX、dY、速度V、
n=2π/T
dW/dt=a^2((1-e^2)^0.5)(n/2)
l(t)=n(t-t*)+l(t*)
ut0=l(t)+e*sin(l(t))
u(t)=l(t)+e*sin(ut0)
while(0.000000000001<abs(ut0-u(t))){
  u(t)=l(t)+e*sin(ut0)
  ut0=u(t)
}
X=a(cos(u(t))-e)
Y=a((1-e^2)^0.5)*sin(u(t))
R=((X*X+Y*Y)^0.5)
dl(t)=n(t-t*+dt)+l(t*)
dut0=dl(t)+e*sin(dl(t))
du(t)=dl(t)+e*sin(dut0)
while(0.000000000001<abs(dut0-du(t))){
  du(t)=dl(t)+e*sin(dut0)
  dut0=du(t)
}
dX=a(cos(du(t))-e)-X
dY=a((1-e^2)^0.5)*sin(du(t))-Y
V=((dX*dX+dY*dY)^0.5)/dt





衛星軌道計算フォーム(誤差がかなりあります) SatelliteOrbitCalcForm





ローレンツ変換とか何とか言ってるけど、要するに、同次座標の特殊な変換法っていう位置づけなんだけどな
4行4列の同次座標計算が出来れば、そりゃあ、相対性理論の計算もできますよ
分からない人には、分からないんだろうね
BlackHole.htm
縮退宇宙論シュミレータvbサンプルソースページ
Polygon.htm
3Dレンダリングvbサンプルソースページ
ここに、フルオープンソースを出してあるから、俺が分かってないとか間違ってるとかって検証したいんなら、ソースを見ればいいだけです
ちゃんと出来てるから、ちゃんとプログラムが動くんだ、ということが分かるだけだと思うけどね
おつりが余りに余るほど無料で働いちゃったな

これらのソースの教科書からの改変は、
相対論はシュワルツシルト時空の加速度を求めた
3Dレンダリングは無限遠透視射影にした
そこだけちょこっと変えました





相対性理論の説明

A-------→B
と列車が進むとき

A-------→B




CからAへ放たれた光は
観測者が見てCBと届く

ピタゴラスの定理だから
CB^2=AB^2+AC^2
光時計そのまんま

角CABが任意の角度のとき
A--D----→B
 \ ↑
  \|
   C

CからAへ放たれた光は
観測者が見てCBと届く

ピタゴラスの定理だから
CB^2=CD^2+DB^2 *1
AC^2=CD^2+AD^2
CD^2=AC^2-AD^2 *2
AB=AD+DB
DB=AB-AD *3
*1←*2*3
CB^2=(AC^2-AD^2)+(AB-AD)^2
CB^2=AC^2-AD^2+AB^2-2・AB・AD+AD^2
CB^2=AC^2+AB^2-2・AB・AD

##################
光速度不変と、観測者から見た半路時間t'=AC/c、システムから見た時間t(つまり、光時計の設定)より
CB^2=(ct')^2+AB^2(t)^2-2・AB・AD(t)^2
##################

中三レベルで解きました

以上から
時間t,列車速度AB=c/2,垂線への距離AD=c/4,半路時間t'=AC/c,光経路CB=ct/4
2・AB・AD=2・(c/2)・(c/4)=c^2/4
CB^2=(ct')^2+AB^2(t)^2-2・AB・AD(t)^2
(ct/4)^2=(ct')^2+(c/2)^2(t)^2-(c^2/4)(t)^2
(t^2)((c/4)^2-(c/2)^2+(c^2/4))=(ct')^2
t=(ct')/√((c/4)^2-(c/2)^2+(c^2/4))
=(ct')/c√((1/4)^2-(1/2)^2+(1/4))
=t'/√(1/16)
=4t'





VBスケルトンコード
VBXNAスケルトンコード
以上、乱数やら3Dエンジンやらのスケルトンコードをまとめておいた

そういえば、XNA使ってるのはVisualStudioForWindowsPhone用のプロジェクトです





javascriptでtanhサポートされてないときたから、自力解決テスト
function sinh(x){ var ret = 0.0; var a = Math.exp(x); ret = (a - 1.0 / a) / 2.0; return ret; } function cosh(x){ var ret = 0.0; var a = Math.exp(x); ret = (a + 1.0 / a) / 2.0; return ret; } function tanh(x){ var ret = 0.0; var a = 1.0 / Math.exp(x * 2.0); ret = (1.0 - a) / (1.0 + a); return ret; }
x =
sinh(x) =
cosh(x) =
tanh(x) =






■世界距離について■

相対論の世界距離
ds^2 = 3Σu=0 3Σv=0 nuv dx^u dx^v
ds^2 = -(cdt)^2+dx^2+dy^2+dz^2

これも

ニュートンの運動第一法則の世界距離
ds^2 = 2Σu=0 2Σv=0 nuv dx^u dx^v
ds^2 = dx^2+dy^2+dz^2

これも

つまり、
加速度a^2 = (dxn'^2/dt^2)^2 = 世界距離ds^2 = k Sn dxn^2 = k (dx0^2 + dx1^2 + ・・・ + dxn^2)

球の半径方程式=世界距離=加速度
世界距離の積分=最小経路積分=運動の結果
ってことであり、
世界距離の積分=最小経路積分が、なぜ運動の結果になるかと言えば
ベクトルの総和=終点ベクトル-始点ベクトル
というベクトル演算規則による
世界距離が、なぜ加速度になるかと言えば
世界距離の積分が、運動の結果だからである

まとめると


ベクトル演算規則(粒子性と波動性を持つ原因でもある)

ある運動でAからBに到達したとする
その運動の結果は経路によらず、ベクトルABという最小経路積分の運動結果である
なぜ経路によらないかは 、
ある運動ベクトルの総和(運動結果)=運動終点ベクトル-運動始点ベクトル
ある運動の経過時間=運動終点時刻-運動始点時刻
だからである。
a^2 = (dxn'^2/dt^2)^2 = ds^2 = k Sn dxn^2
xn' = ∬ ds dt^2 = ∬ a dt^2
= ((1/2) ds t^2 + vO t + xO)
= ((1/2) √(k Sn dxn^2) t^2 + vO t + xO)
= ((1/2) a(t) t^2 + v(t) t + xO)
tで二回積分したら時間tのときの座標xn'
s距離n空間次元数-1xnn軸座標dxnn軸速度dxn^2n軸加速度k謎の係数(隠れた変数)kは定数とは限定せず行列も含む
t時間a加速度vO初速度xO初期座標

ある運動ベクトルの総和(運動結果)=ベクトルABとは
別のローカル座標系Oから当該質点運動のローカル座標系LOを見た話
その場合の距離sはもちろん変化している
どういう変化かと言えば時間tで到達、速度vとすれば
v=(ベクトルOB-ベクトルOA)/t
v=(距離sOB-距離sOA)/t
速度=(終点への距離-始点への距離)/時間
速度=距離/時間

以上で実際の経由が問題になるのは
最小経路積分の運動結果の微分であるから
それは実際の随時のある運動ベクトル(世界距離)の振る舞いである
a^2 = (dxn'^2/dt^2)^2 = ds^2 = k Sn dxn^2

実際の随時のある運動ベクトル(世界距離)の振る舞いの時間tの積分は最小経路積分である
積分定数、初速度vO、初期座標xOとして
xn' = ∬ ds dt^2 = ∬ a dt^2
= ((1/2) ds t^2 + vO t + xO)
= ((1/2) √(k Sn dxn^2) t^2 + vO t + xO)
= ((1/2) a(t) t^2 + v(t) t + xO)

矛盾公理系です(^_^)v

したがって、
超ひも理論で11次元だと主張するのならば
超ひも理論の世界距離は
a^2 = ds^2 = k ( dx0^2 + dx1^2 + dx2^2 + dx3^2 + dx4^2 +
 dx5^2 + dx6^2 + dx7^2 + dx8^2 + dx9^2 + dx10^2)
と言う形式になるのが自明

kは定数とは限定せず行列も含みます

簡単な等速度直線運動の例題
n=0、dx=0、k=1、vO=1、xO=0、t=1
x' = [(1/2) √(k Sn dx^2) t^2 + vO t + xO]0→1 = 1

t=10のとき同様に
x' = [(1/2) √(k Sn dx^2) t^2 + vO t + xO]0→10 = 10

簡単な等加速度直線運動の例題
n=0、dx=1、k=1、v0=0、x0=0、t=1
x' = [(1/2) √(k Sn dx^2) t^2 + vO t + xO]0→1 = 1/2

t=10のとき同様に
x' = [(1/2) √(k Sn dx^2) t^2 + vO t + xO]0→10 = 50

この派生としてds/dtを定義して時間軸をn軸座標の一つに含ませることができる

ds^2 = k Sn dxn^2
xn' = ((1/2) ds τ^2 + vO τ + xO)
= ((1/2) a(τ) τ^2 + v(τ) τ + xO)
τで二回積分したら時間τのときの座標xn'
s距離n空間次元数-1xnn軸座標dxnn軸速度dxn^2n軸加速度k謎の係数(隠れた変数)
τ固有時間vO初速度xO初期座標a(τ)加速度関数v(τ)速度関数

また
ds^2=-(cdt)^2[1-(v/c)^2]≡-(cdτ)^2
と定義し
k=(ic,1,1,1),n=3としたとき
ds^2 = k Sn dxn^2
ds^2 = -(cdx0)^2 + dx1^2 +dx2^2 +dx3^2
とこれは相対論そのものである

xn' = ((1/2) ds τ^2 + vO τ + xO)
= ((1/2) a(τ) τ^2 + v(τ) τ + xO)
k=(ic,1,1,1),n=3,β=v/cとしたとき
x'(τ',x',y',z') = ∬ ds dτ^2 = ∬ √(-cdx0^2 + dx1^2 + dx2^2 + dx3^2) dτ^2
 |1/√(1-β^2) -β/√(1-β^2) 0 0| 
=|-β/√(1-β^2) 1/√(1-β^2) 0 0|x(τ,x,y,z)
 |0           0        1 0|
 |0           0        0 1|
の導出は相対論の教科書でご存じのとおりである


■運動量とエネルギーについて■

m質量a加速度v速度t時間xn'座標a(t)加速度関数vO初速度
運動量p = mv = mdxn'/dt = m ∫ ds dt = m ∫ a dt
= m (a(t) t + vO)

エネルギーE = p^2/2m = m (∫ a dt)^2 / 2
= m (a(t) t + vO)^2 / 2

pについて解くと
p = √(2mE)

k=(ic,1,1,1)、dτ=dx0(相対論)のとき
速度v=dxn'/dτ=cの運動を考えると
p = mc
m = p/c
E = p^2/2m = p^2/2(p/c) = pc/2
なんだけど、dτ=ic、dxn'/dτ=cだから、その場合だと、積分係数の1/2が余計だったから
E = pc
p = E/c
となる

だから、時間軸を座標軸に取り込んだ場合は、時間積分係数が速度に応じて、当然変化します


■運動方程式について■

m質量a加速度v速度t時間xn'座標
運動量p = mv = mdxn'/dtは
つまりF = dp/dt = mdv/dt = mdxn'^2/dt^2 = maということは
質量が重いほど動かし難いから来る帰結から
運動方程式は
力F = dp / dt = ma
と定められて

実際の随時のある運動ベクトル(世界距離)の振る舞い
a^2 = ds^2 = k Sn dxn^2

実際の随時のある運動ベクトル(世界距離)の振る舞いの時間tの積分は最小経路積分である
積分定数、初速度vO、初期座標xOとして
xn' = ∬ ds dt^2  = ∬ a dt^2
= ((1/2) ds t^2 + vO t + xO)
= ((1/2) √(k Sn dxn^2) t^2 + vO t + xO)
= ((1/2) a(t) t^2 + v(t) t + xO)

を考えると、

F = dp / dt = ma
a^2 = ds^2 = k Sn dxn^2

F = m a = m √(k Sn dxn^2)
と言う形式になるのが自明
kは定数とは限定せず行列も含みます


超ひも理論の世界距離は
a^2 = ds^2 = k ( dx0^2 + dx1^2 + dx2^2 + dx3^2 + dx4^2 +
 dx5^2 + dx6^2 + dx7^2 + dx8^2 + dx9^2 + dx10^2)
と言う形式になるのが自明だから

超ひも理論の運動方程式は
F = m a 
= m √(k ( dx0^2 + dx1^2 + dx2^2 + dx3^2 + dx4^2 +
 dx5^2 + dx6^2 + dx7^2 + dx8^2 + dx9^2 + dx10^2))
と言う形式になるのが自明

ハットトリックです


■波動と粒子■

ベクトル演算規則(粒子性と波動性を持つ原因でもある)(絶対に見破られないイカサマ)

二重スリット実験で粒子ならばスリットABどちらを通ったのですか?という問いに対して
ベクトル演算規則
ベクトルAB=ベクトルB-ベクトルA
ベクトルの総和=終点ベクトル-始点ベクトル
という、経路を問題としない粒子であり、したがって同心円伝搬の波動でもある。だからです

コンプトン効果で実際の経由が問題になるのは
最小経路積分の運動結果の微分であるから
それは実際の随時のある運動ベクトル(世界距離)の振る舞いである
a^2 = ds^2 = k Sn dxn^2
実際の随時のある運動ベクトル(世界距離)の振る舞いの時間tの積分は最小経路積分である
xn' = ∬ ds dt^2 = ∬ a dt^2
という、経路を問題としない粒子であり、したがって同心円伝搬の波動でもある。だからです

だから結局、粒子なの?波動なの?という問いには両方です
経路を問題としない粒子であり、したがって同心円伝搬の波動でもある

平行世界線、多世界線解釈、多経路解釈
物理をやったら、粒子性と波動性を持つから、統合失調症になった
粒子性と波動性を持つ説明だから、統合失調症的な説明
治療困難な妄想に取りつかれちゃって、困ったなー、物理は勉強しなければよかった
粒子性と波動性って、矛盾でパラドックスなのに、両立しちゃってさー
逆説ハットトリックです
物理ってめちゃくちゃ意地悪だよ(ToT)
それとも、百年前の詭弁を繰り返す?
果たして、矛盾問題に、合理的解決策はあるのか?


四元数の三次元回転
q=<w,x,y,z>=w+xi+yj+zk
q~=<w,-x,-y,-z>=w-xi-yj-zk
q^-1=q~/q^2
qPq^-1
=
|w^2-x^2-y^2-z^2 0 0|
|0 w^2-x^2-y^2-z^2 0|P
|0 0 w^2-x^2-y^2-z^2|
+
|0 -2wz 2wy|
|2wz 0 -2wx|P
|-2wy 2wx 0|
+
|2x^2 2xy 2xz|
|2xy 2y^2 2yz|P
|2xz 2yz 2z^2|
q=cos(θ/2)+Asin(θ/2)
|q|=√(qq~)=√(w^2+x^2+y^2+z^2)*1

k=(1,1,1,1)*1からこうかな?
k=(1,i,j,k)それとも四元数っぽくしてこうかな?
四元数の世界距離ds^2 = k Sn dxn^2

んー、よく分からないなぁ・・・
もうちょっとなのに・・・
あっちを立てればこっちが立たず
こっちを立てればあっちが立たず
・・・モグラ立たせゲームかよ
いろいろ書き並べて四元数の世界距離ってオチ
物理数学ジョーク

つか、相対論も各軸の直交性を考えて四元数にならって
修正範囲も計量の取り方の問題だけだし・・・

k = (c, i, j, k)
a^2 = ds^2 = k Sn dxn^2 = (cdt)^2 + (idx)^2 + (jdy)^2 + (kdz)^2
ds^2 = (cdt)^2[1 - (v/c)^2] ≡ (cdτ)^2,n=3,β=v/cとしたとき
x'(τ', x', y', z') = ∬ ds  dτ^2 = ∬ √(cdx0^2 - dx1^2 - dx2^2 - dx3^2) dτ^2
 |-1/√(1-β^2) β/√(1-β^2) 0 0| 
=|β/√(1-β^2) -1/√(1-β^2) 0 0|x(τ, x, y, z)
 |0           0        1 0|
 |0           0        0 1|
の方が各軸の直交性など正確だし、計量-1掛けしただけだし、なんかいい気がする

で、結局、シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,m質量
Rg=-(GM/r^2)(1.0+3.0(V/c)^2)
F=mRg=-m(GM/r^2)(1.0+3.0(V/c)^2)


ああ、そうか、xyz軸は同じ物差しで、t軸だけ違う物差しで、各軸直交だから
普通の相対論のk = (ic, 1, 1, 1)っていう風になってるのか・・・


■万有引力について■

k行列隠れた変数t時間a(t)加速度関数v(t)速度関数xO初期座標vO初期速度
加速度a^2 = (dxn'^2/dt^2)^2 = 世界距離ds^2 = k Sn dxn^2 = k (dx0^2 + dx1^2 + ・・・ + dxn^2)
座標xn' = ∬ ds dt^2 = = ∬ a dt^2
= ((1/2) ds t^2 + vO t + xO)
= ((1/2) √(k dxn^2) t^2 + vO t + xO)
= ((1/2) a(t) t^2 + v(t) t + xO)
↑座標と時間の定義
ds^2=-(cdt)^2[1-(v/c)^2]≡-(cdτ)^2
↑こうすると相対論上の定義
座標と時間の定義からF=dp/dtも考え、質量mとして
F=ma=m√(k Sn dxn^2)
と運動方程式を定義して二物体に相互作用する(場の)力を考えると
F=mds=ma
としてdsが不変は相互作用加速度a=(重力加速度g=)√(k Sn dxn^2)が不変だから、
X-Y平面だけの議論にしてn=1として
距離R角度θとしてFr=mar、Fθ=maθ=0から(この時点で楕円軌道が確定)
それは面積速度が一定になる必要があるから
面積速度(1/2)R^2(dθ/dt)=一定だから*1に飛べるが
やや冗長に楕円長径A、短径Bとして、楕円公式から
θ=cos^-1(dx0/A)=sin^-1(dx1/B)だから
(1/2)R^2(d(cos^-1(dx0/A))/dt)=一定だから
万有引力定数G、もう一方の物体質量Mとおいて(Fr =)(R^2=-GMm)とおきなおして*1
Fr=-GMm/R^2
と万有引力が導かれる


■光子質量について■


相対論上の話では
m質量v速度hプランク定数ν振動数c光速度Eエネルギーλ波長
運動量p = E/c = hν/c = h/λ = √(m^2c^2+p^2)
c = λν
とするなら
p = E/c = √(m^2c^2+p^2)
(E/c)^2 = m^2c^2+(E/c)^2
m^2c^2 = 0
m = 0


■時間軸の取り込みについて■

a加速度s世界距離xnn軸座標
a^2 = (dxn'^2/dt^2)^2 = ds^2 = k Sn dxn^2

積分定数、初速度vO、初期座標xOとして
xn' = ∬ ds dt^2 = ∬ a dt^2
= ((1/2) ds t^2 + vO t + xO)
= ((1/2) √(k Sn dxn^2) t^2 + vO t + xO)
= ((1/2) a(t) t^2 + v(t) t + xO)

dxn'^2/dt^2 = √(k Sn dxn^2)
dxn'^2 = √(k Sn dxn^2) dt^2
xn' = ∬ √(k Sn dxn^2) dt^2
相対論設定のk隠れた変数の時間軸定数=icだと
xn' = ∬ √(k Sn dxn^2) dt^2
= ∫ i√(k Sn V/c) t + xO dt
= ((1/2) - a(t)/c^2 t^2 + i v(t)/c t + xO)
っていう感じになる


■クーロン力について■

万有引力についての項で、二物体間の相互作用が規定されたから
クーロン力も万有引力で求まる

下の方に まとめ があります
符号は不安

クーロン力定数G’=1/(4πε0) =8987551787

q1=2[C],q2=2[C],r=1e+4[m]
クーロン力Fq = G’q1q2/r^2
Fq = 8.9e+9 * 2 * 2 / 1e+4 / 1e+4 = 356 [N]

1[eV]=1.6e-19 [C] × 1 [J/C] = 1.6e-19 [J]
電子ボルトの質量換算
E = mc^2
m = E/c^2 = 1.78e-36 [kg]

1[C]の質量換算
E = mc^2
m = E/c^2 = 1/c^2 = 1.11265e-17 [kg] = Mx

クーロン質量Mq=q×Mxとし

であるからクーロン質量引力Fqg
Fqg = G''q1q2Mx/r^2 = Fq
G''=Fqgr^2/q1q2Mx

G'' = 356 * 1E+4 * 1E+4 / 2 * 2 * 1.11265e-17
= 7.998921e+26

G' = G''Mx = 8.899999551e+9

だから正確に計算すると
クーロン質量定数G'' = G'/Mx = 8.07760912e+26
となる

万有引力定数G=-6.67384e-11
と比べると
G''/G=-1.210339043e+37
G/G''=-8.262147748e-38

万有引力Fg
Fg =  G''q1q2Mx(G/G'')/r^2
Fqg * (G/G'') = 356 * -8.262147748e-38 = -2.941324598288e-35

Mx=m=1.11265e-17,4m=4.4506e-17,r=1e+4
Fg = G4m/r^2 = -2.9702592304e-35


(Fg)≠(Fq=Fqg)なんだけど何の単位が違うのかねえ・・・
C-kg単位かねえ


と、いうことで惑星レベルをクーロン力換算すると
太陽質量Ms=1.989e+30[kg]地球質量Me=5.972e+24[kg]距離r=149600000000[m]
Fg = GMsMe/r^2 = -3.5421519355858e+22

1[C]の質量換算
E = mc^2
m = E/c^2 = 1.11265e-17 [kg] = Mx
だから
1[kg]のクーロン換算
Cx = 1/Mx = 8.9875522401473958e+16[C]

Q=1.989e+30*5.972e+24*Cx=1.0675691e+72[C^2]

クーロン力定数G’=8987551787


クーロン力Fq = G’Q/r^2
Fq = 4.287204784e+59
Fg' = Fq * (G/G'') = -3.542151935e+22


また逆に
Fg = GMsMe/r^2 = -3.5421519355858e+22
Fq = Fg * (G''/G) = 4.28720478e+59
Q = Fqr^2/G' = 1.06756913662e+72
Ms*Me = Q/Cx = 1.18783079986e+55
G^2*Ms*Me=5.29061505326e+34


で、観測値で
GMs=1.32712442099e+20
GMe=3.986004418e+14
G^2*Ms*Me=5.2899238e+34




万有引力定数G=-6.67384e-11[Nm^2kg^-2]
クーロン力定数G’=8987551787[Nm^2C^-2]
クーロン質量定数G'' [Nm^2C^-1]= G'Cx = G'/Mx = 8.07760912e+26
G''/G[kg^2C^-1]=-1.210339043e+37
G/G''[Ckg^-2]=-8.262147748e-38


だから電気質量(エレクトリックマス)L[em]を
1[kg]のクーロン換算
Cx = 8.9875522401473958e+16[C]
Cx × (G/G'') [C^2kg^-2] = -7.42564845009661613970346584e-21[C^2kg^-2] ≡ 1L^2[em^2] = 1L^2[C^2kg^-2]
1L[em] = 1L[Ckg^-1] = 8.617220230501606566041253958581e-11i[Ckg^-1]
1[C]の質量換算
Mx = 1/Cx
と定義し
qQ=mMCx
クーロン質量引力Fqg = G''qQ/r^2
万有引力Fg = (Fqg/Cx) × (G/G'')
から
q = mL、Q = ML
qQ = mML^2 = eL^2
e = mM
電気質量力Fem = Ge/r^2
と、できる


例題:確かめ算その1
q1=2[C],q2=2[C],r=1e+4[m]
q1q2=4[C^2]

クーロン力Fq = G’q1q2/r^2 = 359[N]

電気質量力Fem = Ge/r^2
359 = -6.67384e-11 e / 1e+8
e = -359*1e+8/6.67384e-11 = -5.38673494e+20[kg^2]
e × L^2 = -5.38673494e+20 × -7.42564845e-21 = 3.999999[C^2]

また、逆に
q1/Em=2.3209340674e+10,q2/Em=2.3209340674e+10
q1q2 = 4[C^2] = e × L^2
e = 4 / L^2 = 4 / -7.42564845e-21 = -5.38673494e+20[kg^2]
電気質量力Fem = Ge/r^2 = 359[N]


例題:確かめ算その2
q1=3[C],q2=5[C],r=1e+5[m]
q1q2=15[C^2]

クーロン力Fq = G’q1q2/r^2 = 13.48[N]

電気質量力Fem = Ge/r^2
13.48 = -6.67384e-11 e / 1e+10
e = -13.48*1e+10/6.67384e-11 = -2.0200256045e+21[kg^2]
e × L^2 = -2.0200256045e+21 × -7.42564845e-21 = 14.999999[C^2]

また、逆に
q1/Em=3.4814011012e+10,q2/Em=5.8023351687e+10
q1q2 = 15[C^2] = e × L^2
e = 15 / L^2 = 15 / -7.42564845e-21 = -2.0200256e+21[kg^2]
電気質量力Fem = Ge/r^2 = 13.48[N]


+-電荷がよく分からんからテスト

例題:確かめ算その3
q1=-3[C],q2=5[C],r=1e+5[m],q1q2=-15[C^2]

クーロン力Fq = G’q1q2/r^2 = -13.48[N]

電気質量力Fem = Ge/r^2
-13.48 = -6.67384e-11 e / 1e+10
e = 13.48*1e+10/6.67384e-11 = 2.0200256045e+21[kg^2]
e × L^2 = 2.0200256045e+21 × -7.42564845e-21 = -14.999999[C^2]

また、逆に
q1/Em=-3.4814011012e+10,q2/Em=5.8023351687e+10
q1q2 = -15[C^2] = e × L^2
e = -15 / L^2 = -15 / -7.42564845e-21 = 2.0200256e+21[kg^2]
電気質量力Fem = Ge/r^2 = -13.48[N]

あれ?まっ、いいか




要点だけまとめて

1[C]の質量換算
E = mc^2
m = E/c^2 = 1/c^2 = 1.11265e-17 = Mx[kg]
Cx[C] = 1/Mx = 8.9875522401473958e+16
万有引力定数G[Nm^2kg^-2] = -6.67384e-11
真空の誘電率ε0[N^-1m^-2C^2] = 8.85418782e-12
クーロン力定数G’[Nm^2C^-2] = 1/(4πε0)=8987551787
クーロン質量定数G''[Nm^2C^-1] = G'Cx  = G'/Mx = 8.07760912e+26
G/G''[Ckg^-2] = -8.262147748e-38
電気質量(エレクトリックマス)L[em]の定義
1L^2[C^2kg^-2] = 1L^2[em^2] ≡ -7.42564845e-21[C^2kg^-2] = (G/G') [C^2kg^-2] = Cx × (G/G'') [C^2kg^-2]
1L[Ckg^-1] = 1L[em] ≡ 8.6172202305e-11i[Ckg^-1]
q[C] = mL[C]、Q[C] = ML[C]
qQ[C^2] = mML^2[C^2] = eL^2[C^2]
e[kg^2] = mM[kg^2]
電気質量力Fem[N] = Ge/r^2


□もっと簡単に まとめ□

万有引力定数G[Nm^2kg^-2] = -6.67384e-11
真空の誘電率ε0[N^-1m^-2C^2] = 8.85418782e-12
クーロン力定数G’[Nm^2C^-2] = 1/(4πε0)=8987551787

電気質量(エレクトリックマス)L[em]の定義
1L^2[C^2kg^-2] = 1L^2[em^2] ≡ -7.42564845e-21[C^2kg^-2] = (G/G') [C^2kg^-2]
1L[Ckg^-1] = 1L[em] ≡ 8.6172202305e-11i[Ckg^-1]

############################
相互交換式 質量m、M、電荷q、Q (質量の符号の扱いがよく分からん)

q[C] = mL[C]、Q[C] = ML[C]
qQ[C^2] = mML^2[C^2] = eL^2[C^2]

q/L[kg] = m[kg]、Q/L[kg] = M[kg]
qQ/L^2[kg^2] = mM[kg^2] ≡ e[kg^2] (e ≡ mM と定義する)
############################

e[kg^2] = mM[kg^2] = qQ/L^2[kg^2] = qQ × (G'/G)[kg^2]

万有引力Fg[N] = Ge/r^2 = GmM/r^2 = G(qQ × (G'/G))/r^2 = G'qQ/r^2 = クーロン力Fq[N]


よって

m=1[kg]
q[C] = mL[C] = 8.6172202305e-11i[C]より
1[kg] = 8.6172202305e-11i[C]
1.1604670337e+10[kg] = 1i[C]

という関係性があるらしい・・・


以上のように、電気質量を用いて
電気質量力Fem[N] = 万有引力Fg[N] = クーロン力Fq[N]
と、表現できるから、これら3式は同じ式であると証明されました

マジックナンバーは万有引力定数G[Nm^2kg^-2] = -6.67384e-11





こういう感じで、相対論まで完璧に記述すれば
全ての運動を決定論で記述したことになります

全部やっても、結局、球をごにょごにょする  金 玉 オ ナ ニ ー  なんだけどな





E=mc^2
だから
ε誘電率μ透磁率
c^2=1/εμ
だから
E=m/εμ

純粋な真空の電磁場について考える
E電場B磁束密度D電束密度H磁場ε0真空誘電率μ0真空透磁率i電流ρ電荷密度
D=ε0E、H=B/μ0でi=0、ρ=0のマックスウェル方程式
∇/μ0×B-ε0∂E/∂t=0、∇・E=0*1
∇×E+∂B/∂t=0、∇・B=0*2
*2∇掛け
∇×(∇×E)=-∂(∇×B)/∂t
ベクトル演算公式から左辺は
∇×(∇×E)=∇(∇・E)-ΔE
*1から
∇(∇・E)-ΔE=-∂(εμ∂E/∂t)/∂t
ΔE-εμ∂^2E/∂t^2=0*3
同様に*1∇掛け
ΔB-εμ∂^2B/∂t^2=0*4
*3*4の微分方程式は波動方程式と呼ばれ、この波動の位相速度c
c=1/√(εμ)

ε誘電率μ透磁率c光速度m質量hプランク定数ν振動数Eエネルギー
E=mc^2=m/εμ=hν

電子が落ちるとされる振動電場があるというのは
フレミング左手の法則より

原子核     |
        /
力     /
◎  →電流

磁界

左巻きの磁界設定になります

昔は北枕だけど
現代生活では無線LANルーターの位置を
ちゃんと考えて寝ないと
左巻きになって発狂して死ぬ
マーフィーの法則

右巻き核武装論
当然のように、一方通行、不可逆です

カイラリティが左巻き
右巻き質量しか存在しない
フレミングの左手の法則だからそれが当然

日本語では右(みぎ)が起電力(きでんりょく)という語呂合わせがあり、
英語ではGenerator(発電機)のGとriGht(右)のGを対応させて覚えられている。

原子核モデルは電磁誘導だから左

動径方向の原子核の電場に対して直角に電子が走ると、電流は逆に流れたことになる。

そのとおり、左巻き電流カイラリティ
右巻き電子ヘリシティーしか存在しない

反転反転ばっかでこんがらがるが

電流カイラリティーは左巻き
電子ヘリシティーは右巻き

カイラリティー無質量は左巻き
ヘリシティー有質量は右巻き

電流に質量はない

c光速度ε誘電率μ透磁率m質量Eエネルギーhプランク定数ν振動数p運動量λ波長
E=mc^2=m/εμ=cp=hν
p=h/λ

g引力(場の力)h高度v軌道速度m質量
保存力U=mgh
運動量p=mv
エネルギーE=(1/2)pv+U=(1/2)mv^2+mgh=m((1/2)v^2+gh)

この延長なんだから
E=p^2/2m
したがって電子を電圧Vで加速すると
E=eV
だから
p=√(2meV)



光詐欺

1光年の長さの紐を宇宙空間に放置します
あなたから見れば光速度因果律絶対だから長さが伸び縮みしてますよね
そうです伸びたり縮んだりする紐なんです

え?巻き取って測ってみる?
その方法では、長さが変わらない紐なんですよ
目の錯覚なんて言ったらおしまいですよ~お客さん





余談
那須与一語 能「屋島」
源氏はこんなに弱い弓しか持っておらぬのかと弓流し





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