相対性理論衛星軌道計算シミュレーターフォーム by javascript

CLSですべての衛星をクリア
DELで選択衛星をクリア
CALLで選択衛星の軌道要素を呼び出し
APPLYで選択衛星の軌道要素を適用
惑星ボタンで選択衛星に惑星軌道要素を適用
ラジオボタンやチェックボックスは軌道要素の計算の優先度を決めます
Edgeで閲覧すると処理が重くなってくる時があります その場合、IEのリセットをしてください

連星パルサー PSR B1913+16にてspeedを0.1にして早送りしてみると
次第に重力波放出?でエネルギーを失って軌道が低くなっていくことを確認できるかと思います
もちろんこれだと時間微分誤差が大きすぎて回転方向とか目の錯覚で不正確ですが高度の推移を大げさにしたものが分かります
0.328[day]が1周期だから早送りも0.08[day]位が限界かも
speed0.06[day]位の早送りがエネルギー放出過程が分かりやすいかも
もちろん時間微分誤差のせいで大げさになりますが 参照動画





    speed(day) :  zoom : 
経過時間 time(年) = time(year)
年 月 
  時 分 
  Sat01 Sat02 Sat03 Sat04 Sat05 
Sat06 Sat07 Sat08 Sat09 Sat10
   

   
   
   
  
太陽系外
  

deg rad 
入力(速度計算:単位、AU、年)(デフォルト値:水星)  input(CalcVelocity:unit:AU,year)(default:Mercury)
時間 t0(年) = time0 T0(year)
公転周期 P(年) =   orbital period P(year)
重力源質量 M1(kg) =   attractor mass M1(kg)
衛星離心率 e =   eccentricity e
衛星近日点距離 RA1(AU) = perihelion RA1(AU)
衛星遠日点距離 RA2(AU) = aphelion RA2(AU)
衛星質量 M2(kg) = satellite mass M2(kg)
衛星昇交点黄経 Ω(deg,rad) = longitude of ascending node Ω(deg,rad)
衛星軌道傾斜角 i(deg,rad) = inclination i(deg,rad)
衛星近日点引数 ω(deg,rad) = argument of perihelion ω(deg,rad)
衛星元期 T*(年) = epoch T*(year)
衛星元期平均近点角 l(t*)(deg,rad) = epoch mean anomaly l(t*)(deg,rad)


入力(速度計算:単位、m、s)(デフォルト値:水星)  input(CalcVelocity:unit:m,s)(default:Mercury)
時間 t0(s) = time0 T0(s)
公転周期 P(s) =   orbital period P(s)
重力源質量 M1(kg) =   attractor mass M1(kg)
衛星離心率 e =   eccentricity e
衛星近日点距離 RA1(m) = perihelion RA1(m)
衛星遠日点距離 RA2(m) = aphelion RA2(m)
衛星質量 M2(kg) = satellite mass M2(kg)
衛星昇交点黄経 Ω(deg,rad) = longitude of ascending node Ω(deg,rad)
衛星軌道傾斜角 i(deg,rad) = inclination i(deg,rad)
衛星近日点引数 ω(deg,rad) = argument of perihelion ω(deg,rad)
衛星元期 T*(s) = epoch T*(s)
衛星元期平均近点角 l(t*)(deg,rad) = epoch mean anomaly l(t*)(deg,rad)


年  月 
時  分 
 1970/1/1 9:0:0 (日本時間) からの
年 



このシミュレーションモデルはルンゲクッタ法に基づいています

万有引力は
F=-(GmM/R^2)(1+S)
e<0.95:楕円一般相対論
F=-(GmM/R^2)(1+(3.0/(1-e^2))(V/C)^2)
0.95<e:直線特殊相対論
F=-(GmM/R^2)(1+(-0.5(V/C)^2)
F力G万有引力定数mM質点質量R質点間距離e離心率V軌道速度C光速度S相対論補正項
としています

また速度合成則は相対論の速度合成則を用いています

・理論解説
その9:物理演算その1・電卓で相対性理論を解く方法
その10:物理演算その2・相対性理論的ニュートン力学
その11:物理演算その3・ケプラー方程式で惑星軌道シミュレーターを作る

その12:物理演算その4・ルンゲクッタ法で作った 相対性理論的ニュートン力学物理エンジンで惑星軌道シミュレーターを作る

その17:ケプラー方程式カプセルライブラリ使用法
その19:物理演算その5・重力多体問題
その22:物理エンジンライブラリ解説(ケプラー方程式・ルンゲクッタ・相対論的万有引力)





公転周期 P:180[s]重力源質量 M1:100[kg]衛星離心率 e:0.5衛星質量 M2:1[kg]
の軌道要素をシミュレートしたいのならば
CLSボタンを押して
入力(速度計算:単位、m、s)(デフォルト値:水星)のラジオボタンをチェックして
P,M1,e,M2を入力して
APPLYボタンを押すと
入力を省略した軌道要素を自動的に計算し適用されます



次はSAT01-03に水星金星地球を適用して再生した動画です
しっかり地球SAT03が1周1年間あたりに
水星SAT01が4周(正確には4.15周)位しているのが分かります

連星パルサー PSR B1913+16のspeed0.06[day]早送りエネルギー放出過程動画


P 1e6[s]M1 2e30[kg]e 0.9M2 1e20[kg]speed0.4
のシミュレート
一般相対論の要請通り高度を下げつつ進行方向に歪んでいきます

SAT01 P 0.5[year]M1 2e30[kg]e 0M2 2e30[kg]
SAT02 P 10[year]M1 2e30[kg]e 0M2 2e20[kg]
speed2 time50
こうなるので連星の周りには多分衛星・惑星は存在できません

SAT01 P 0.5[year]M1 2e30[kg]e 0M2 2e30[kg]T* 0
SAT02 P 0.5[year]M1 2e30[kg]e 0M2 2e30[kg]T* 0.125
speed1 time50
連星重星があまり存在しない理由

SAT02から見た場合

Jupiter swing by






 






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